在直角坐标系中,一次函数的图像与直线y=2x-3平行,且图像与两坐标轴围成的三角形面积等于4求一次函数解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:08:47
![在直角坐标系中,一次函数的图像与直线y=2x-3平行,且图像与两坐标轴围成的三角形面积等于4求一次函数解析式](/uploads/image/z/3736917-45-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D2x-3%E5%B9%B3%E8%A1%8C%2C%E4%B8%94%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E4%B8%A4%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E4%E6%B1%82%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F)
在直角坐标系中,一次函数的图像与直线y=2x-3平行,且图像与两坐标轴围成的三角形面积等于4求一次函数解析式
在直角坐标系中,一次函数的图像与直线y=2x-3平行,且图像与两坐标轴围成的三角形面积等于4
求一次函数解析式
在直角坐标系中,一次函数的图像与直线y=2x-3平行,且图像与两坐标轴围成的三角形面积等于4求一次函数解析式
设直线方程为y=2x+m,又因为面积为4,即4=1/2*m*(-m/2)解得m=4或-4,
所以直线方程为y=2x+4和y=2x-4
令函数为:y=ax+b,因为该函数与y=2x-3平行,则a=2,则y=2x+b
又因为:与两坐标轴围成的面积是4,则:b乘以|-b|/2等于8.则得出b=4或-4.
则方程为:y=2x+4或y=2x-4.
所求函数和直线y=2x-3,则它们的斜率相同,都为2,则可设该函数为y=2x+b,因此,该函数图像在y轴上的截距为b,在x轴上的截距为-b/2,因为题中说面积为4,则该图像与坐标轴围成的三角形面积为b*(b/2)/2=4,则b=-4或者b=4,因此该函数有两个y=2x+4和y=2x-4.
设函数解析式为y=kx+b
∵一次函数的图像与直线y=2x-3平行
∴k=2
∴y=2x+b
∵图像与两坐标轴围成的三角形面积等于4
∴1/2*b*|-b|=8
∴b=±4
∴一次函数解析式为y=2x+4或y=2x-4
(注:1/2*b*|-b|=8的意思是2分之1乘...
全部展开
设函数解析式为y=kx+b
∵一次函数的图像与直线y=2x-3平行
∴k=2
∴y=2x+b
∵图像与两坐标轴围成的三角形面积等于4
∴1/2*b*|-b|=8
∴b=±4
∴一次函数解析式为y=2x+4或y=2x-4
(注:1/2*b*|-b|=8的意思是2分之1乘以b乘以绝对值负b)
收起