已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点(-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1...已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点(-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:17:15
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已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点(-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1...已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点(-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-
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已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点(-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+……f(2006)的值为?
二楼的第(2)f(x)=-f(x+3/2)怎样来的?
已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点(-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1...已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点(-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-
f(x)=-f(x+3/2) ① 得 f(x+3/2)=-f(x+3) ③
f(x)=-f(-3/2-x) ②
由①②得 f(x)=f(-x)
f(x)=f(x+3)
f(1)=1 f(2)=1 f(3)=-2 f(4)=1 f(5)=1 f(6)=-2 ……每三项和为0,所以
f(1)+f(2)+……f(2006)=2
f(1)+f(2)+……f(2006)=1+(1-2-1)+(1-2-1)+...+1=2-2*668=-1334
关于点对称,可以看出是奇函数
f(x)=-f(-x-3/2),-f(-x-3/2)=-f(x+3/2),f(x)是偶函数。又f(x)=-f(x+3/2),T=3,f(1)=f(-1)=1,f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+…f(2006)=669x0+f(2006)=f(3x669-1)=f(-1)=1.