请解答一道追及应用题在400米环形跑道上,A,B两点相距100米.甲乙两人分别从A,B两点同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒行5米,乙每秒行4米,每人跑100米都要停留10秒钟.那么,甲追上乙需要多少秒?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:08:00
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请解答一道追及应用题在400米环形跑道上,A,B两点相距100米.甲乙两人分别从A,B两点同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒行5米,乙每秒行4米,每人跑100米都要停留10秒钟.那么,甲追上乙需要多少秒?
请解答一道追及应用题
在400米环形跑道上,A,B两点相距100米.甲乙两人分别从A,B两点同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒行5米,乙每秒行4米,每人跑100米都要停留10秒钟.那么,甲追上乙需要多少秒?
请解答一道追及应用题在400米环形跑道上,A,B两点相距100米.甲乙两人分别从A,B两点同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒行5米,乙每秒行4米,每人跑100米都要停留10秒钟.那么,甲追上乙需要多少秒?
1、如图1,甲追上乙,甲比乙多跑100米,
假设不休息,追击时间为:100÷(5-4)=100秒.
甲走路程:5×100 =500 (米)
跑的趟数:500÷100=5(次)
休息次数:5-1=4 (次)
休息时间:10×4=40 (秒)
所用时间:100+40=140 (秒)
乙走路程:4×100=400 (米)
跑的趟数:400÷100=4(次)
休息次数:4-1=3 (次)
休息时间:×3=30 (秒)
所用时间:100+30=130(秒)
答案:若乙在甲前面跑,两人相差100米,甲跑完500米需要140秒,乙跑完400米需130秒,当乙休息完第四个10秒准备起步时甲追上了乙.
2、如图2,甲追上乙,甲比乙多跑300米,
假设不休息,追击时间为:300÷(5-4)=300秒.
甲走路程:5×300 =1500 (米)
跑的趟数:1500÷100=15(次)
休息次数:15-1=14 (次)
休息时间:10×14=140 (秒)
所用时间:300+140=440 (秒)
乙走路程:4×300=1200 (米)
跑的趟数:1200÷100=12(次)
休息次数:12-1=11 (次)
休息时间:10×11=110 (秒)
所用时间:300+110=410(秒)
从上面看出,乙刚好跑完1200米时,用时410秒,而甲440-410=30秒,也就是甲刚好跑完1500-100=1400米.他们同时休息10秒后,继续跑.此时相差100米.根据第1题的结论,甲还需要跑140秒,乙还需跑130秒.
所以,此种情况,甲追上乙,共需要410+10+140=560秒.
答案:若乙在甲前面跑,两人相差300米,甲跑完1900米需要560秒,乙跑完1600米需550秒,当乙休息完第16个10秒准备起步时甲追上了乙.
最理想的情况,B刚好休息完的时候被A追上
这样两人休息次数相同,追击路程就是100米
100÷(5-4)=100秒
A跑100×5=500米,休息500÷100-1=4次
正好到达休息点
需100+4×10=140秒
追及时间:100÷(5-4) =100 (秒)
甲:5×100 =500 (米)
500÷100=5
5-1=4 (次)
10×4=40 (秒)
100+40=140 (秒)
乙:4×100=400 (米)
400÷100=4
4-1=3 (次)
10×3=30 (秒)
100+30=130(秒)
从上面的分析...
全部展开
追及时间:100÷(5-4) =100 (秒)
甲:5×100 =500 (米)
500÷100=5
5-1=4 (次)
10×4=40 (秒)
100+40=140 (秒)
乙:4×100=400 (米)
400÷100=4
4-1=3 (次)
10×3=30 (秒)
100+30=130(秒)
从上面的分析可以看出:若乙在甲前面跑,两人相差100米,甲跑完500米需要140秒,乙跑完400米需130秒,当乙休息完第四个10秒准备起步时甲追上了乙。
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