如图,某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向,该船以每小时10海里的速度航行到C处,再观测海岛B在北偏东30°方向,此时恰好与海岛B相距20海里,又以同样的速度继续航行到D处,再观测海
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:14:48
![如图,某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向,该船以每小时10海里的速度航行到C处,再观测海岛B在北偏东30°方向,此时恰好与海岛B相距20海里,又以同样的速度继续航行到D处,再观测海](/uploads/image/z/3724676-44-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%9F%90%E8%88%B9%E4%B8%8A%E5%8D%8811%E6%97%B630%E5%88%86%E5%9C%A8A%E5%A4%84%E8%A7%82%E6%B5%8B%E6%B5%B7%E5%B2%9BB%E5%9C%A8%E5%8C%97%E5%81%8F%E4%B8%9C60%C2%B0%E6%96%B9%E5%90%91%2C%E8%AF%A5%E8%88%B9%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E5%B0%8F%E6%97%B610%E6%B5%B7%E9%87%8C%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%88%AA%E8%A1%8C%E5%88%B0C%E5%A4%84%2C%E5%86%8D%E8%A7%82%E6%B5%8B%E6%B5%B7%E5%B2%9BB%E5%9C%A8%E5%8C%97%E5%81%8F%E4%B8%9C30%C2%B0%E6%96%B9%E5%90%91%2C%E6%AD%A4%E6%97%B6%E6%81%B0%E5%A5%BD%E4%B8%8E%E6%B5%B7%E5%B2%9BB%E7%9B%B8%E8%B7%9D20%E6%B5%B7%E9%87%8C%2C%E5%8F%88%E4%BB%A5%E5%90%8C%E6%A0%B7%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E8%88%AA%E8%A1%8C%E5%88%B0D%E5%A4%84%2C%E5%86%8D%E8%A7%82%E6%B5%8B%E6%B5%B7)
如图,某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向,该船以每小时10海里的速度航行到C处,再观测海岛B在北偏东30°方向,此时恰好与海岛B相距20海里,又以同样的速度继续航行到D处,再观测海
如图,某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向,该船以每小时10海里的速度航行到C处,再观测海岛B在北偏东30°方向,此时恰好与海岛B相距20海里,又以同样的速度继续航行到D处,再观测海岛B在北偏西30°方向,请你判定轮船到达C处和D处的时间.
如图,某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向,该船以每小时10海里的速度航行到C处,再观测海岛B在北偏东30°方向,此时恰好与海岛B相距20海里,又以同样的速度继续航行到D处,再观测海
依题意可得:∠BAD = 30° ,∠BCD = ∠BDC = 60° ,BC = 20 海里,
则有:∠ABC = ∠BCD-∠BAD = 30° ,
所以,△CAB是等腰三角形,△BCD是等边三角形,
可得:AC = BC = 20 海里,CD = BC = 20 海里;
已知,该船以每小时 10 海里的速度航行,
可得:从A到C需要 20÷10 = 2 小时,从C到D需要 20÷10 = 2 小时,
所以,轮船到达C处和D处的时间分别为 13时30分 和 15时30分 .
(1)∠CBD = 90° - 60° = 30°
∠ABC = 60° - 30° = 30° = ∠BAD
则AC = BC = 20 海里
20 ÷ 10 = 2 小时
(2)在Rt△BCD中,∠CBD = 30° ,则CD = BC ÷ 2 = 10 海里
10 ÷ 10 = 1 小时
∵在A处观测海岛B在北偏东60°方向,
∴∠BAC=30°,
∵C点观测海岛B在北偏东30°方向,
∴∠BCD=60°,
∴∠BAC=∠CBA=30°,
∴AC=BC
∵D点观测海岛在北偏西30°方向,
∴∠BDC=60°,
∴∠BCD=60°,
∴∠CBD=60°,
∴△BCD为等边三角形,
∴BC=BD,<...
全部展开
∵在A处观测海岛B在北偏东60°方向,
∴∠BAC=30°,
∵C点观测海岛B在北偏东30°方向,
∴∠BCD=60°,
∴∠BAC=∠CBA=30°,
∴AC=BC
∵D点观测海岛在北偏西30°方向,
∴∠BDC=60°,
∴∠BCD=60°,
∴∠CBD=60°,
∴△BCD为等边三角形,
∴BC=BD,
∵BC=20,
∴BC=AC=CD=20,
∵船以每小时10海里的速度从A点航行到C处,又以同样的速度继续航行到D处,
∴船从A点到达C点所用的时间为:20÷10=2(小时),
船从C点到达D点所用的时间为:20÷10=2(小时),
∵船上午11时30分在A处出发,
∵D点观测海岛B在北偏西30°方向
到达D点的时间为13时30分+2小时=15时30分,
答:轮船到达C处的时间为13时30分,到达D处的时间15时30分.
收起
∵在A处观测海岛B在北偏东60°方向,
∴∠BAC=30°,
∵C点观测海岛B在北偏东30°方向,
∴∠BCD=60°,
∴∠BAC=∠CBA=30°,
∴AC=BC
∵D点观测海岛B在北偏西30°方向,
∴∠BDC=60°,
∴∠BCD=60°,
∴∠CBD=60°,
∴△BCD为等边三角形,
∴BC=BD,...
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∵在A处观测海岛B在北偏东60°方向,
∴∠BAC=30°,
∵C点观测海岛B在北偏东30°方向,
∴∠BCD=60°,
∴∠BAC=∠CBA=30°,
∴AC=BC
∵D点观测海岛B在北偏西30°方向,
∴∠BDC=60°,
∴∠BCD=60°,
∴∠CBD=60°,
∴△BCD为等边三角形,
∴BC=BD,
∵BC=20,
∴BC=AC=CD=20,
∵船以每小时10海里的速度从A点航行到C处,又以同样的速度继续航行到D处,
∴船从A点到达C点所用的时间为:20÷10=2(小时),
船从C点到达D点所用的时间为:20÷10=2(小时),
∵船上午11时30分在A处出发,
∵D点观测海岛B在北偏西30°方向
到达D点的时间为13时30分+2小时=15时30分,
答:轮船到达C处的时间为13时30分,到达D处的时间15时30分.
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依题意可得:∠BAD = 30° ,∠BCD = ∠BDC = 60° ,BC = 20 海里,
则有:∠ABC = ∠BCD-∠BAD = 30° ,
所以,△CAB是等腰三角形,△BCD是等边三角形,
可得:AC = BC = 20 海里,CD = BC = 20 海里;
已知,该船以每小时 10 海里的速度航行,
可得:从A到C需要 20÷10 = 2...
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依题意可得:∠BAD = 30° ,∠BCD = ∠BDC = 60° ,BC = 20 海里,
则有:∠ABC = ∠BCD-∠BAD = 30° ,
所以,△CAB是等腰三角形,△BCD是等边三角形,
可得:AC = BC = 20 海里,CD = BC = 20 海里;
已知,该船以每小时 10 海里的速度航行,
可得:从A到C需要 20÷10 = 2 小时,从C到D需要 20÷10 = 2 小时,
所以,轮船到达C处和D处的时间分别为 13时30分 和 15时30分 。
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