若a,b,c是△ABC三个内角A,B,C所对边,且asinAsinB+bcos²A=√3a(1)求b/a(2)当cosC=√3/3时,求cos(B-A)第一问我会答案是√3,第二问没想出来怎么转换的求人解答
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:37:11
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若a,b,c是△ABC三个内角A,B,C所对边,且asinAsinB+bcos²A=√3a(1)求b/a(2)当cosC=√3/3时,求cos(B-A)第一问我会答案是√3,第二问没想出来怎么转换的求人解答
若a,b,c是△ABC三个内角A,B,C所对边,且asinAsinB+bcos²A=√3a
(1)求b/a
(2)当cosC=√3/3时,求cos(B-A)
第一问我会答案是√3,第二问没想出来怎么转换的求人解答
若a,b,c是△ABC三个内角A,B,C所对边,且asinAsinB+bcos²A=√3a(1)求b/a(2)当cosC=√3/3时,求cos(B-A)第一问我会答案是√3,第二问没想出来怎么转换的求人解答
cosC=√3/3
b=√3a ,
c²=a²+b²-2abcosC
c²=a²+3a²-2a²
c²=2a²
c=√2a
三角形是直角三角形,b是斜边
cos(B-A)
=sinA
=√3/3
(展开,cosB=0,sinB=1)
希望对你有帮助
b/a=√3
即:sinB/sinA=√3
则:sinB=√3sinA
cos(B-A)=cosBcosA+sinBsinA
b=√3a
c²=a²+b²-2abcosC=a²+3a²-2a²=2a²
即:c=√2a
易得:b²=a²+c²
全部展开
b/a=√3
即:sinB/sinA=√3
则:sinB=√3sinA
cos(B-A)=cosBcosA+sinBsinA
b=√3a
c²=a²+b²-2abcosC=a²+3a²-2a²=2a²
即:c=√2a
易得:b²=a²+c²
所以,B=π/2,A+C=π/2
则:cos(B-A)=cos(π/2-A)=cosC=√3/3
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
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