三角形ABC中DF是AB垂直平分线交BC于D,EG是AC垂直平分线交BC于E,∠DAE=20°求交BAC三角形ABC中,DF是AB垂直平分线,交BC于D,EG是AC垂直平分线,交BC于E,若∠DAE=20°,求∠BAC多少_°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 09:54:33
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三角形ABC中DF是AB垂直平分线交BC于D,EG是AC垂直平分线交BC于E,∠DAE=20°求交BAC三角形ABC中,DF是AB垂直平分线,交BC于D,EG是AC垂直平分线,交BC于E,若∠DAE=20°,求∠BAC多少_°
三角形ABC中DF是AB垂直平分线交BC于D,EG是AC垂直平分线交BC于E,∠DAE=20°求交BAC
三角形ABC中,DF是AB垂直平分线,交BC于D,EG是AC垂直平分线,交BC于E,若∠DAE=20°,求∠BAC多少_°
三角形ABC中DF是AB垂直平分线交BC于D,EG是AC垂直平分线交BC于E,∠DAE=20°求交BAC三角形ABC中,DF是AB垂直平分线,交BC于D,EG是AC垂直平分线,交BC于E,若∠DAE=20°,求∠BAC多少_°
∵DF垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠BAD=∠B
∵EG垂直平分AC
∴AE=CE
∴∠CAE=∠C
∴∠DAE=∠BAC-(∠BAD+∠CAE)=∠BAC-(∠B+∠C)
∵∠BAC=180-(∠B+∠C)
∴∠DAE=180-2(∠B+∠C)
∴180-2(∠B+∠C)=20
∴∠B+∠C=80
∴∠BAC=180-(∠B+∠C)=100°
图?试卷 这题没图∵DF是AB垂直平分线 ∴∠B=∠BAD=∠BAE+∠DAE① ∵EG是AC垂直平分线 ∴∠C=∠CAE=∠DAE+∠DAC② ∴①﹢② ∴∠B+∠C=∠BAE+∠DAC+40° ∴180°-∠BAC=∠BAE+∠DAC+40° ∴180°-∠BAE-∠DAC-∠DAE=∠BAE+∠DAC+40° ∴2∠BAE+2∠DAC+40°=180°﹣20° ∴2∠BA...
全部展开
图?
收起
∵F垂直平分AB
∴DA=DB
∴∠B=∠BAD
∵EG垂直平分AC
∴EA=EC
∴∠C=∠EAC
∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∴2∠B+2∠C+∠DAE=180°
∵∠DAE=20°
∴2∠B+2∠C=160°
∴∠B+∠C=80°
∴∠BAC=180°-80°=100°
100度
因为DF为垂直平分线,交BC于D,所以∠B=∠BAD,同理∠CAE=∠C
在三角形DAE中∠ADC=∠B+∠BAD,∠AEB=∠C+∠CAE,
2∠BAD+2∠CAE+20=180
所以∠BAD+∠CAE=80度,所以∠BAC=100度