一串数按规律排列如下,从第一个数算起,前100个数的和是多少?3,2,1,4,3,2,5,4,3,6,5,4,7,6,5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:36:51
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一串数按规律排列如下,从第一个数算起,前100个数的和是多少?3,2,1,4,3,2,5,4,3,6,5,4,7,6,5
一串数按规律排列如下,从第一个数算起,前100个数的和是多少?3,2,1,4,3,2,5,4,3,6,5,4,7,6,5
一串数按规律排列如下,从第一个数算起,前100个数的和是多少?3,2,1,4,3,2,5,4,3,6,5,4,7,6,5
每三个一组,
100÷3=33...1
33组多1个
每组三个数的和,分别是6,9,12...
第33组三个数的和,为34×3=102
第34组第一个数是34+2=36
前100个数的和,为:
6+9+12+...+102+36
=(6+102)×33÷2+36
=1818
每3个一组,第33组是35,34,33,最后一个数是36
这个排列中1和35、36出现1次,2和34出现2次,其他数字出现3次
所以和=1+35+36+(2+34)*2+(3+4+...+33)*3
=1818
三个三个算 前99个和为6+9+12+15+……+102=6*33+33*(33-1)*3/2=1782
第100个数是36
所以总和是1782+36=1818
解
前99个数实质为1一次,2二次,3 三次 4三次,等直至34三次,第100个数为37
所以前前100个数的和是=1+2+(3+4+……+34)*3+37=1816
可以把这一百个数排成三行:
3,4,5,6,7,。。。,35,36
2,3,4,5,6,。。。,34
1,2,3,4,5,。。。,33
第一行相加得34*(3+36)/2=663
第二行相加得33*(2+34)/2=594
第三行相加得33*(1+33)/2=561
所以总和是663+594+561=1818