#美妆#已知等边三角形ABC中,D,E分别是AB、AC上的点,BD=AE,EB与CD交于O点,EF⊥CD于F.求证:OE=2OF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 05:02:44
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#美妆#已知等边三角形ABC中,D,E分别是AB、AC上的点,BD=AE,EB与CD交于O点,EF⊥CD于F.求证:OE=2OF
#美妆#已知等边三角形ABC中,D,E分别是AB、AC上的点,BD=AE,EB与CD交于O点,EF⊥CD于F.求证:OE=2OF
#美妆#已知等边三角形ABC中,D,E分别是AB、AC上的点,BD=AE,EB与CD交于O点,EF⊥CD于F.求证:OE=2OF
证明:
∵⊿ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠A=∠ABC=60º
又∵BD=AE
∴⊿ABE≌⊿BCD(SAS)
∴∠AEB=∠BDC
∵∠A=180º-∠AEB-∠ABE
∠DOB=180º-∠BDC-∠ABE
∴∠A=∠DOB=EOF=60º
∵∠EFO=90º
∴∠OEF=30º
∴OE=2OF【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
#美妆#已知等边三角形ABC中,D,E分别是AB、AC上的点,BD=AE,EB与CD交于O点,EF⊥CD于F.求证:OE=2OF
已知:D、E分别是等边△ABC中AB、AC边上的点,且BD=CE.求证:△ADE是等边三角形 (本题无图)已知:D、E分别是等边△ABC中AB、AC边上的点,且BD=CE.求证:△ADE是等边三角形(本题无图)
已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形
已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形
已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形
已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形
已知,三角形ABC是等边三角形 D E F分别是个边上的一点 且 AD=BE=CF 请你说明三角形DEF等边三角形
如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形
在等边三角形ABC中,D、E分别是AC、BC的中点,连接BD,以BD为边作等边三角形BDF,求证:四边形AFBE为矩形
已知:等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形.
已知:E F D分别是等边三角形ABC三边上的点,求证:三角形DEF的周长≥二分之一三角形ABC的周长
已知等边三角形ABC中,D,E分别是AB、AC上的点,BD=AE,EB与CD交于O点,EF⊥CD于F.求证:OE=2OF
如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE交于点F,BG垂直AD于点G.求证:BF=2FG.
如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P求∠APE的度数
已知在等边三角形abc中,d,e分别是ab,ac上的点,且bd=ae,eb与cd相交于点o.ef垂直cd于点f求证oe=2of
已知等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BD=AE,EB与CD交于O点,EF⊥CD于点F.求证OE=2OF
已知在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交与点P,做BQ⊥AD,垂足为Q.求证BP=2PQ
已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE若BF=6,求三角形ABF的面积