如下图:在梯形abcd中,三角形甲的面积比三角形乙的面积多24平方厘米,ad=8cm,bc=12cm求梯形abcd的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:22:43
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如下图:在梯形abcd中,三角形甲的面积比三角形乙的面积多24平方厘米,ad=8cm,bc=12cm求梯形abcd的面积
如下图:在梯形abcd中,三角形甲的面积比三角形乙的面积多24平方厘米,ad=8cm,bc=12cm求梯形abcd的面积
如下图:在梯形abcd中,三角形甲的面积比三角形乙的面积多24平方厘米,ad=8cm,bc=12cm求梯形abcd的面积
(12h-8h)/2=24
4h/2=244h=24x2
4h=48
h=48/4
h=12
(8+12)x12/2
=20x12/2
=240/2=120
此题的关键在于求高,设梯形的高为H,设△AOB的面积为M,则
S△ABD=S△ADO+S△AOB=1/2(AD×H)
S△ABC=S△BOC+S△AOB=1/2(BC×H)
二者之差=1/2(BC-AD)H=1/2(12-8)H=2H=24
于是:H=24÷2=12
梯形面积=1/2(12+8)×12=120
AD//BC
三角形AOD和三角形BOC相似
S甲/S乙=(BC/AD)^2=(12/8)^2=(3/2)^2=9/4
S甲=9k,S乙=4k
9k=4k+24
9k-4k=24
5k=24
k=24/5
S甲=9x24/5=216/5=1/2xBCxOF,OF=7.2
S乙=4k=4x24/5=96/5=1/2xADXOE,...
全部展开
AD//BC
三角形AOD和三角形BOC相似
S甲/S乙=(BC/AD)^2=(12/8)^2=(3/2)^2=9/4
S甲=9k,S乙=4k
9k=4k+24
9k-4k=24
5k=24
k=24/5
S甲=9x24/5=216/5=1/2xBCxOF,OF=7.2
S乙=4k=4x24/5=96/5=1/2xADXOE,OE=4.8
过点O作OE垂直与AD于E,垂足为E,
延长EO交BC于F
因为AD//BC
OF垂直于BC
EF=EO+OF=4.8+7.2=12
S=1/2(AD+BC)EF=1/2(8+12)x12=6x20=120cm^2
收起