关于一个二元一次方程的问题甲,乙两人同时解方程组{mx+ny=-8① mx-ny=5②}由于甲看错了方程中①中的m,得到的解是{x=4 y=2},乙看错了方程中②的n,得到的解是{x=2 y=5,试求正确m,n的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:03:03
![关于一个二元一次方程的问题甲,乙两人同时解方程组{mx+ny=-8① mx-ny=5②}由于甲看错了方程中①中的m,得到的解是{x=4 y=2},乙看错了方程中②的n,得到的解是{x=2 y=5,试求正确m,n的值.](/uploads/image/z/3698644-4-4.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E5%85%83%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%E7%94%B2%2C%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E5%90%8C%E6%97%B6%E8%A7%A3%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84%EF%BD%9Bmx%2Bny%3D%EF%BC%8D8%E2%91%A0+mx%EF%BC%8Dny%3D5%E2%91%A1%EF%BD%9D%E7%94%B1%E4%BA%8E%E7%94%B2%E7%9C%8B%E9%94%99%E4%BA%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E2%91%A0%E4%B8%AD%E7%9A%84m%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%98%AF%EF%BD%9Bx%3D4+y%3D2%EF%BD%9D%2C%E4%B9%99%E7%9C%8B%E9%94%99%E4%BA%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E2%91%A1%E7%9A%84n%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%98%AF%EF%BD%9Bx%3D2+y%3D5%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E6%AD%A3%E7%A1%AEm%2Cn%E7%9A%84%E5%80%BC.)
关于一个二元一次方程的问题甲,乙两人同时解方程组{mx+ny=-8① mx-ny=5②}由于甲看错了方程中①中的m,得到的解是{x=4 y=2},乙看错了方程中②的n,得到的解是{x=2 y=5,试求正确m,n的值.
关于一个二元一次方程的问题
甲,乙两人同时解方程组{mx+ny=-8① mx-ny=5②}由于甲看错了方程中①中的m,得到的解是{x=4 y=2},乙看错了方程中②的n,得到的解是{x=2 y=5,试求正确m,n的值.
关于一个二元一次方程的问题甲,乙两人同时解方程组{mx+ny=-8① mx-ny=5②}由于甲看错了方程中①中的m,得到的解是{x=4 y=2},乙看错了方程中②的n,得到的解是{x=2 y=5,试求正确m,n的值.
mx+ny=-8
mx-ny=5
由于甲看错了方程中①中的m,得到的解是{x=4 y=2},
将两个方程相减,则2ny=-13,此时y的值与m无关,则带入y=2可求得n=-13/4
乙看错了方程中②的n,得到的解是{x=2 y=5},试求正确m,n的值.
同理,将两个方程相加,则2mx=-3,此时x的值与n无关,带入x=2可求得m=-3/4
甲:4m+2n=-8
4m-2n=5
两式相减,4n=-13,n=-13/4
乙:2m+5n=-8
2m-5n=5
两式相加,4m=-3,m=-3/4
把x=4,y=2带入②得4m-2n=5 ③
把x=2,y=5带入①得2m+5n=-8 ④
联立③-④×2得
n=-7/4
带入①得m=3/8,
所以m=3/8,n=-7/4
由题意,甲看错了方程中①中的m,但甲没有看错方程②,于是可得4m-2n=5;
乙看错了方程中②中的n,但乙没有看错方程①,于是可得2m+5n=-8;
解方程组可得:m=3/8 , n=-7/4