数列中的数阵问题把正奇数数列(2n—1)中的数按上小下大,左小右大的原则排成如下三角形数表13 57 9 11 .问:2007在数表中是第几行第几列,很着急,
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数列中的数阵问题把正奇数数列(2n—1)中的数按上小下大,左小右大的原则排成如下三角形数表13 57 9 11 .问:2007在数表中是第几行第几列,很着急,
数列中的数阵问题
把正奇数数列(2n—1)中的数按上小下大,左小右大的原则排成如下三角形数表
1
3 5
7 9 11
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问:2007在数表中是第几行第几列,很着急,
数列中的数阵问题把正奇数数列(2n—1)中的数按上小下大,左小右大的原则排成如下三角形数表13 57 9 11 .问:2007在数表中是第几行第几列,很着急,
2007是数列的项数
2007=2n-1
n=1004
所以2007是1004项
又因为这个数阵的个数是Sn=(1+n)n/2
所以当n=44的时候,Sn=990
所以第45行的第以个数是数列的第991项
所以1004是这个行的1004-990=14列
所以2007是数表中的第45行,14列
你好,你要的答案是;
(I)∵三角形数表中前m行共有1+2+3++m= m(m+1)/2个数,(1分)
∴第m行最后一个数应当是所给奇数列中的第 m(m+1)/2项.
故第m行最后一个数是2• m(m+1)/2-1=m2+m-1(2分)
因此,使得amn=2005的m是不等式m2+m-1≥2005的最小正整数解.
由m2+m-1≥2005得m2+...
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你好,你要的答案是;
(I)∵三角形数表中前m行共有1+2+3++m= m(m+1)/2个数,(1分)
∴第m行最后一个数应当是所给奇数列中的第 m(m+1)/2项.
故第m行最后一个数是2• m(m+1)/2-1=m2+m-1(2分)
因此,使得amn=2005的m是不等式m2+m-1≥2005的最小正整数解.
由m2+m-1≥2005得m2+m-2006≥0(3分)
∴m≥ -1+根号(1+8024)/2>-1+根号(7921)/2=-1+892=44∴m=45(4分)
于是,第45行第一个数是442+44-1+2=1981(5分)
∴n= 2005-19812+1=13(6分)
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首先把每行第一个数的通项公式求出来:n^2-n+1
最接近2007的是第45行,代入得到45行第一个数是1981
用(2007-1981)/2=14
所以2007在第45行 14列
2n-1=2007 n=1004
第一行一个数,第二行两个
第m行m个数m(m+1)/2=1004
取m=45得m(m+1)/2=1035 所以2007在第45行
1035-1004=31 45-31=24 即第45行24号
这个题目要明白的是:三角形的形式,而且是奇数的三角形排阵。
那么这个形式可以看着是等差数列,第一排1个,
第二排2个,第三排三个,以此类推。
第n排n个。2007是第1004个奇数。
所以假如2007是最后一个那么(1+n)n/2=1004
很显然,1004一半不会是最后一个,那么(1+n)n/2要大于1004,求出n的最小正整数,就是排数。看最后一位数字是...
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这个题目要明白的是:三角形的形式,而且是奇数的三角形排阵。
那么这个形式可以看着是等差数列,第一排1个,
第二排2个,第三排三个,以此类推。
第n排n个。2007是第1004个奇数。
所以假如2007是最后一个那么(1+n)n/2=1004
很显然,1004一半不会是最后一个,那么(1+n)n/2要大于1004,求出n的最小正整数,就是排数。看最后一位数字是多少,再向前推出2007是第几个数字。
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