有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大长度为11米),围城中间隔有一道篱笆的长方形花园.(1)如果要围成面积为45平方米的花园,那么AD的长为多少米?(2)能否围成面积为60平方米的花园?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:13:14
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有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大长度为11米),围城中间隔有一道篱笆的长方形花园.(1)如果要围成面积为45平方米的花园,那么AD的长为多少米?(2)能否围成面积为60平方米的花园?
有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大长度为11米),围城中间隔有一道篱笆的长方形花园.
(1)如果要围成面积为45平方米的花园,那么AD的长为多少米?
(2)能否围成面积为60平方米的花园?若能,请求出AD的长,若不能,说明理由
有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大长度为11米),围城中间隔有一道篱笆的长方形花园.(1)如果要围成面积为45平方米的花园,那么AD的长为多少米?(2)能否围成面积为60平方米的花园?
1)如果要围成面积为45平方米的花园,那么AD的长为多少米?
设AD的长为x米,则AB的长为24-3x米
x*(24-3x)=45
x^2-8x+15=0
(x-3)*(x-5)=0
x=3 24-3x=15 (不合题意——超出墙的最大长度11米,舍去)
或x=5 24-3x=9
AD的长为5米
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2)能否围成面积为60平方米的花园?若能,请求出AD的长,若不能,说明理由
假定能围成面积为60平方米的花园,则
AD*(24-3AD)=60
AD^2-8AD+20=0
(AD-4)^2=-4
此方程无实数解
故不能围成面积为60平方米的花园
(1)设AD=x,CD=y,则可列出如下方程:
3x+y=24,xy=45
联立解得:x1=5,y1=9. x2=3,y2=15(超出墙长度,舍去),即AD=x1=5m
(2)由以上关系得,y=24-3x
则面积S有:S=x*(24-3x)
此时为二次函数,当x为4时,有最大值S=48 m^2,但y=12m无法取到
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(1)设AD=x,CD=y,则可列出如下方程:
3x+y=24,xy=45
联立解得:x1=5,y1=9. x2=3,y2=15(超出墙长度,舍去),即AD=x1=5m
(2)由以上关系得,y=24-3x
则面积S有:S=x*(24-3x)
此时为二次函数,当x为4时,有最大值S=48 m^2,但y=12m无法取到
故当y=11m时,S最大值=143/3 m^2,即不可达到60 m^2
收起
1.设AD长为X
则可知: (24-2X)X=45 得X=
2同理,(24-2X)X=60 求得x