反比例函数图像上两个点与原点围成的三角形面积已知反比例函数y=8/x上的两点A(2,4)B(-1/2,-16)求三角形AOB的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:12:31
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反比例函数图像上两个点与原点围成的三角形面积已知反比例函数y=8/x上的两点A(2,4)B(-1/2,-16)求三角形AOB的面积
反比例函数图像上两个点与原点围成的三角形面积
已知反比例函数y=8/x上的两点
A(2,4)
B(-1/2,-16)
求三角形AOB的面积
反比例函数图像上两个点与原点围成的三角形面积已知反比例函数y=8/x上的两点A(2,4)B(-1/2,-16)求三角形AOB的面积
∵A(2,4),B(-1/2,-16)
∴线段AB的解析式为:y=8k-12
所以设线段AB与x轴y轴的交点为C,D.
坐标为:C(3/2,0),D(0,-12)
S△AOB=S△AOC+S△COD+S△DOB
=1/2(3/2×4)+1/2(3/2×12)+1/2(1/2×12)
=15
过A(2,4),B(-1/2,-16)两点的直线斜率k=(4+16)/(2+1/2)=8
点斜式写出直线AB方程:y=8(x-2)+4=8x-12
令x=0解得y=-12,所以直线AB与y轴交点C坐标(0,-12)
把△AOB分成两个三角形,△AOC和△BOC
两个三角形有公共底|OC|=12,△AOC的高即为点A横坐标2;△BOC的高即为点B横坐标的绝对值1/2<...
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过A(2,4),B(-1/2,-16)两点的直线斜率k=(4+16)/(2+1/2)=8
点斜式写出直线AB方程:y=8(x-2)+4=8x-12
令x=0解得y=-12,所以直线AB与y轴交点C坐标(0,-12)
把△AOB分成两个三角形,△AOC和△BOC
两个三角形有公共底|OC|=12,△AOC的高即为点A横坐标2;△BOC的高即为点B横坐标的绝对值1/2
△AOB面积S=(1/2)*2*12+(1/2)*(1/2)*12=15
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