奥数题假设长度为1到9的线段各一条,从9条线段中选取若干条组成一个正方形,共有几种不同的取法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 05:59:37
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奥数题假设长度为1到9的线段各一条,从9条线段中选取若干条组成一个正方形,共有几种不同的取法
奥数题假设长度为1到9的线段各一条,从9条线段中选取若干条组成一个正方形,共有几种不同的取法
奥数题假设长度为1到9的线段各一条,从9条线段中选取若干条组成一个正方形,共有几种不同的取法
选取 7 和 1+6 和 2+5 和 3+4 可组成一个正方形
选取 8 和 1+7 和 2+6 和 3+5 可组成一个正方形
选取 9 和 1+8 和 2+7 和 3+6 可组成一个正方形
补充一下,选取 9 时:
1+8 和 2+7 和 3+6 和4+5 都可构成一边
共有三种取法
加上边长为7、8的共有5种取法。
共有6种,边长为11的有一种(2-9,3-8,4-7,5-6),边长为10的有一种(1-9,2-8,3-7,4-6),边长为9的有二种(0-9,1-8,2-7,3-6),(1-8,2-7,3-6,4-5),边长为8的有一种(0-8,1-7,2-6,3-5),边长为7的有一种(0-7,1-6,2-5,3-4)。
共有五类9种,边长为11的有一种(2-9,3-8,4-7,5-6),边长为10的有一种(1-9,2-8,3-7,4-6),边长为9的有五种(9,1-8,2-7,3-6),(9,1-8,2-7,4-5),(9,2-7,3-6,4-5),(9,1-8,3-6,4-5),(1-8,2-7,3-6,4-5),边长为8的有一种(8,1-7,2-6,3-5),边长为7的有一种(7,1-6,2-5,3-4)...
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共有五类9种,边长为11的有一种(2-9,3-8,4-7,5-6),边长为10的有一种(1-9,2-8,3-7,4-6),边长为9的有五种(9,1-8,2-7,3-6),(9,1-8,2-7,4-5),(9,2-7,3-6,4-5),(9,1-8,3-6,4-5),(1-8,2-7,3-6,4-5),边长为8的有一种(8,1-7,2-6,3-5),边长为7的有一种(7,1-6,2-5,3-4)
收起
9---------9 1+8 2+7 3+6 4+5
C(4,5)=4
4+2=6