已知集合A={x|x2+2x+p=0},且A∩{x|x>0}=Φ,求实数p的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:51:54
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已知集合A={x|x2+2x+p=0},且A∩{x|x>0}=Φ,求实数p的取值范围
已知集合A={x|x2+2x+p=0},且A∩{x|x>0}=Φ,求实数p的取值范围
已知集合A={x|x2+2x+p=0},且A∩{x|x>0}=Φ,求实数p的取值范围
A∩{x|x>0}=Ф
可能有两种情况
(1)A=Ф
方程x²+2x+p=0无解
2²-4p<0
p>1
(2)A≠Ф
若方程x²+2x+p=0有两个负根
p≤1且p>0
所以0
则p=0
综合两种情况得,实数p的取值范围是:p≥0
1,当集合A为空集时,满足要求,此时有判别式4-4p<0,于是可以解得p>1
2,当集合A不为空集时,因为A∩{x|x>0}=Φ,所以有集合A没有正根。
于是有两根之积p>=0,判别式大于等于0,即4-4p>=0,解得0=综上所述,有p的取值范围为p>=0
(1)A=Φ时,判别式<0得1(2)A不等于Φ时,
第一种情况可能有0根,这时p=0,代入合适
第二种情况没有0根,这时满足
判别式>=0
x1+x2=-2<0
x1x2>0
三式解得:0综合得p〉0
关于集合的1.已知集合A={x|x2},B={x|4x+p
已知集合A={x|x2+2x+p=0},且A∩{x|x>0}=Φ,求实数p的取值范围
已知集合A={x|x2+2x+p=0},且A∩{x|x>0}=Φ,求实数p的取值范围
已知集合A={x|x2},B={x|4x+P
已知集合A={x|x2},B={x|4x+p
已知集合A={x|x2},B={x|4x+p
已知集合A={x|x2},B={x|4x+p
已知集合A={x|x2},B={x|4x+p
已知集合A={x|x2},B={x|4x+p
已知集合A={x|x2},B={x|4x+p
已知集合A={x|x2-2x-3
已知集合A=(X|X2-3X+2
已知集合A={x|x2+3x+2
已知集合A={x|x2-2x-3
已知集合A={x|x2-x-2
已知集合A={x|2x2-9x
已知集合A={x|x2-x-2
已知集合A={x/x2-2x-3