设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数m,使得对于任意x∈M,(M包含于D),有(x-m)∈D且f(x-m)≤f(x),则称f(x)为M上的m度低调函数.若果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=| x- a^2 |-a^2,且f(x)为R
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:01:32
![设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数m,使得对于任意x∈M,(M包含于D),有(x-m)∈D且f(x-m)≤f(x),则称f(x)为M上的m度低调函数.若果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=| x- a^2 |-a^2,且f(x)为R](/uploads/image/z/3619847-47-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAD%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%AE%9E%E6%95%B0m%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E2%88%88M%2C%28M%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8ED%29%2C%E6%9C%89%EF%BC%88x-m%29%E2%88%88D%E4%B8%94f%28x-m%29%E2%89%A4f%28x%29%2C%E5%88%99%E7%A7%B0f%28x%29%E4%B8%BAM%E4%B8%8A%E7%9A%84m%E5%BA%A6%E4%BD%8E%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B0.%E8%8B%A5%E6%9E%9C%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%BD%93x%E2%89%A50%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3D%7C+x-+a%5E2+%7C-a%5E2%2C%E4%B8%94f%28x%29%E4%B8%BAR)
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数m,使得对于任意x∈M,(M包含于D),有(x-m)∈D且f(x-m)≤f(x),则称f(x)为M上的m度低调函数.若果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=| x- a^2 |-a^2,且f(x)为R
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数m,使得对于任意x∈M,(M包含于D),有(x-m)∈D且f(x-m)≤f(x),则称
f(x)为M上的m度低调函数.若果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=| x- a^2 |-a^2,且f(x)为R上的5度低调函数,那么实数a的取值范围为?
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数m,使得对于任意x∈M,(M包含于D),有(x-m)∈D且f(x-m)≤f(x),则称f(x)为M上的m度低调函数.若果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=| x- a^2 |-a^2,且f(x)为R
f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x).
所以,当x<0时,f(x)=a^2-| x- a^2 |.
又f(x)为R上的5度低调函数,所以f(x-5)≤f(x),f(x-5)=-f(5-x)
所以,x-5>=0时, | (x-5)- a^2 |-a^2<=| x- a^2 |-a^2 ------> a^2>=0,x-5>=0 --------->a=0.
0<=x<5时, -(| (5-x)- a^2 |-a^2)=a^2-| (x-5)- a^2 |----->a=0
x<0时, a^2-| (x-5)- a^2 |<=a^2-| x- a^2 |,即| (x-5)- a^2 |>=|x- a^2 | -------->a为任意数.
综上所述,a=0.