一种圆柱体的饮料罐,底面直径7cm,高12cm.将24罐这样的饮料放入一个长方体纸箱中.一.这个纸箱的长宽高至少是多少?二.这个纸箱的容积至少是多少?三.做一个这样的纸箱,至少要硬纸板多少平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:47:50
![一种圆柱体的饮料罐,底面直径7cm,高12cm.将24罐这样的饮料放入一个长方体纸箱中.一.这个纸箱的长宽高至少是多少?二.这个纸箱的容积至少是多少?三.做一个这样的纸箱,至少要硬纸板多少平方](/uploads/image/z/3614944-40-4.jpg?t=%E4%B8%80%E7%A7%8D%E5%9C%86%E6%9F%B1%E4%BD%93%E7%9A%84%E9%A5%AE%E6%96%99%E7%BD%90%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E5%BE%847cm%2C%E9%AB%9812cm.%E5%B0%8624%E7%BD%90%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E9%A5%AE%E6%96%99%E6%94%BE%E5%85%A5%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%BA%B8%E7%AE%B1%E4%B8%AD.%E4%B8%80.%E8%BF%99%E4%B8%AA%E7%BA%B8%E7%AE%B1%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%AE%BD%E9%AB%98%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E4%BA%8C.%E8%BF%99%E4%B8%AA%E7%BA%B8%E7%AE%B1%E7%9A%84%E5%AE%B9%E7%A7%AF%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E4%B8%89.%E5%81%9A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E7%BA%B8%E7%AE%B1%2C%E8%87%B3%E5%B0%91%E8%A6%81%E7%A1%AC%E7%BA%B8%E6%9D%BF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%B9%B3%E6%96%B9)
一种圆柱体的饮料罐,底面直径7cm,高12cm.将24罐这样的饮料放入一个长方体纸箱中.一.这个纸箱的长宽高至少是多少?二.这个纸箱的容积至少是多少?三.做一个这样的纸箱,至少要硬纸板多少平方
一种圆柱体的饮料罐,底面直径7cm,高12cm.将24罐这样的饮料放入一个长方体纸箱中.
一.这个纸箱的长宽高至少是多少?
二.这个纸箱的容积至少是多少?
三.做一个这样的纸箱,至少要硬纸板多少平方厘米?(纸箱盖和纸箱底重叠部分按2000平方厘米计算)
一种圆柱体的饮料罐,底面直径7cm,高12cm.将24罐这样的饮料放入一个长方体纸箱中.一.这个纸箱的长宽高至少是多少?二.这个纸箱的容积至少是多少?三.做一个这样的纸箱,至少要硬纸板多少平方
一、首先24=1*2*2*2*3,因此,这个纸条的长宽高,只能是7cm,14cm,21cm,28cm,42cm,56cm,168cm.长宽高至少是7cm,最多是168cm
二、纸箱的体积就是V=24*7*7*12=14112立方厘米
三、纸箱盖和纸箱底重叠部分按2000平方厘米计算,因此只要算出纸箱的表面积,再加上这个2000平方厘米就可以了.设长宽高分别为L,A,B,那么L,A,B只能是7cm,14cm,21cm,28cm,42cm,56cm,168cm其中一个,并且,V=L*A*B=14112
表面积:S=2(L*A+A*B+L*B)=2(V/B+V/L+V/A)=2V(1/A+1/B+1/L)
由柯西不等式知道,当L,A,B最相近的时候取得极值,就是L,A,B分别是14cm,21cm,28cm的时候取得极值.S=2V(1/A+1/B+1/L)≧2*14112*(1/14+1/21+1/28)=2548平方厘米
所以最后硬纸板至少需要4548平方厘米
长30cm,考虑饮料罐的厚度3再加,宽26cm,高14cm!容积=30*26*14=10920,装箱按4*6装!2000+30*14*2+26*14*2=3568