0.9999…的正无穷大次方我知道零点九循环等于1,但我怎么觉得这是两层极限啊,说清楚些再给分。只写结果得零分。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:18:29
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0.9999…的正无穷大次方我知道零点九循环等于1,但我怎么觉得这是两层极限啊,说清楚些再给分。只写结果得零分。
0.9999…的正无穷大次方
我知道零点九循环等于1,但我怎么觉得这是两层极限啊,说清楚些再给分。只写结果得零分。
0.9999…的正无穷大次方我知道零点九循环等于1,但我怎么觉得这是两层极限啊,说清楚些再给分。只写结果得零分。
=0
这个题目 你得这样想 把0.9999... 设为常数B,B是一个无穷趋近于1 但是永远小于1的数字
所以B 的无穷次幂 趋近于0
这个的计算方法是先算次幂的,再考虑自变量B
所以答案是0
1
区进于0
0.99999。。再乘再比乘1小,所以越乘越小,最就几乎等于0
应该等于无穷小吧!因为任何一个正数乘小数会变小,连续乘无穷大次应该等于无穷小吧!
1
因为无限循环小数0.999...=1
=0
0.9999.....的正的无穷大次方,也就是0.99999......乘以0.999999.....
而0.99999......小于1,当它自乘一次时,也就比原来的小(也就是越接近于0)
就算是0分 我也要坚持真理!0.9999.。。。。的无穷大次方 结果就是趋向于0.不管是正无穷大还是负无穷大都是趋向0
根据极限的知识,0.99999.....=1
所以0.9999.....的正无穷大次方应该为1
你的问题相当于问:[1-10^(-n)]^m 在n和m趋于+∞时结果是多少。
但是,极限的结果跟n和m谁先趋于+∞有关。
显然,如果你想得到0.9999……的话,你必须先将n趋于+∞,也就是说求极限的顺序是:先n→+∞,后m→+∞。这时结果就是1。
倘若你觉得先n后m不公平的话,你可以令m=n,然后让它们同时趋于+∞,这时极限结果仍然是1.
这是因为函数f(x)=[...
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你的问题相当于问:[1-10^(-n)]^m 在n和m趋于+∞时结果是多少。
但是,极限的结果跟n和m谁先趋于+∞有关。
显然,如果你想得到0.9999……的话,你必须先将n趋于+∞,也就是说求极限的顺序是:先n→+∞,后m→+∞。这时结果就是1。
倘若你觉得先n后m不公平的话,你可以令m=n,然后让它们同时趋于+∞,这时极限结果仍然是1.
这是因为函数f(x)=[1-10^(-x)]^x在x>0时随着x增大先递减,后递增,在x≈0.301的地方取极小值,最后随着x增大趋向于1.
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