边长为1的正方形ABCD中,E F分别是AB、AD上的点,且角ECF=45度,求三角形AEF的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:55:10
![边长为1的正方形ABCD中,E F分别是AB、AD上的点,且角ECF=45度,求三角形AEF的周长](/uploads/image/z/3590792-8-2.jpg?t=%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE+F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81AD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E8%A7%92ECF%3D45%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AEF%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF)
边长为1的正方形ABCD中,E F分别是AB、AD上的点,且角ECF=45度,求三角形AEF的周长
边长为1的正方形ABCD中,E F分别是AB、AD上的点,且角ECF=45度,求三角形AEF的周长
边长为1的正方形ABCD中,E F分别是AB、AD上的点,且角ECF=45度,求三角形AEF的周长
延长AD至G,取DG=BE
∵正方形ABCD边长为1
∴AB=AD=BC=CD=1
∵BE=DG
∴△CBE全等于△CDG
∴CE=CG,∠DCG=∠BCE
∵∠BCD=90,∠ECF=45
∴∠BCE+∠DCF=∠BCD-∠ECF=45
∴∠BCE+∠DCF=∠ECF
∴∠DCG+∠DCF=∠ECF
∵CF=CF,CG=CE
∴△ECF全等于△GCF
∴EF=GF
∴EF=DF+DG=BE+DG
∴△AEF的周长=AE+AF+EF=AE+AF+BE+DG=AB+AD=2
三角形AEF的周长:2
首先,这种不会出在计算题,只会是选择和填空题。
该问题如果是填空题或选择题的话,我告诉你一个简便方法:
由题意可知道 E、F为移动点,但是答案居然是一样的 那么就有玄机了
意思:只要角ECF=45度,那么△AEF的周长就是定数,
(取特殊点) 令点E与点B重合,则,点F与点A重合,则△AEF的周长就等于△ABC的周长,所以周长=2+根号下2...
全部展开
首先,这种不会出在计算题,只会是选择和填空题。
该问题如果是填空题或选择题的话,我告诉你一个简便方法:
由题意可知道 E、F为移动点,但是答案居然是一样的 那么就有玄机了
意思:只要角ECF=45度,那么△AEF的周长就是定数,
(取特殊点) 令点E与点B重合,则,点F与点A重合,则△AEF的周长就等于△ABC的周长,所以周长=2+根号下2
给个好评吧!!!
收起