高一函数方程组法求解析式为什么可以组成方程组 明明里两个方程式中代表的元的含义都不一样2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),①,(这个式子中的x可以用除0之外的任何数或字母来替换)令x=1/x代
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:12:56
![高一函数方程组法求解析式为什么可以组成方程组 明明里两个方程式中代表的元的含义都不一样2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),①,(这个式子中的x可以用除0之外的任何数或字母来替换)令x=1/x代](/uploads/image/z/3510975-39-5.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84%E6%B3%95%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%BB%84%E6%88%90%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84+%E6%98%8E%E6%98%8E%E9%87%8C%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E4%B8%AD%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E7%9A%84%E5%85%83%E7%9A%84%E5%90%AB%E4%B9%89%E9%83%BD%E4%B8%8D%E4%B8%80%E6%A0%B72f%EF%BC%881%2Fx%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%EF%BC%88x%E2%89%A00%EF%BC%89%2C%E2%91%A0%2C%EF%BC%88%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%BC%8F%E5%AD%90%E4%B8%AD%E7%9A%84x%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%94%A8%E9%99%A40%E4%B9%8B%E5%A4%96%E7%9A%84%E4%BB%BB%E4%BD%95%E6%95%B0%E6%88%96%E5%AD%97%E6%AF%8D%E6%9D%A5%E6%9B%BF%E6%8D%A2%EF%BC%89%E4%BB%A4x%3D1%2Fx%E4%BB%A3)
高一函数方程组法求解析式为什么可以组成方程组 明明里两个方程式中代表的元的含义都不一样2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),①,(这个式子中的x可以用除0之外的任何数或字母来替换)令x=1/x代
高一函数方程组法求解析式
为什么可以组成方程组 明明里两个方程式中代表的元的含义都不一样
2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),①,(这个式子中的x可以用除0之外的任何数或字母来替换)
令x=1/x代入①式,得:2f(x)+f(1/x)=1/x,②
②式乘2减去①式,就能消去f(1/x),得:3f(x)=2/x-x=(2-x^2)/x
所以:f(x)=(2-x^2)/3x
高一函数方程组法求解析式为什么可以组成方程组 明明里两个方程式中代表的元的含义都不一样2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),①,(这个式子中的x可以用除0之外的任何数或字母来替换)令x=1/x代
这里的含义是一样的,你可以这样理
令x=1/t代入①式:2f(t)+f(1/t)=1/t,②
这里的t可以是任意非零实数,因此②也可用任意字母代替这个t,
不妨用x代替,则有2f(x)+f(1/x)=1/x
它与①里的x都是代表任意非零的实数.
做法巧妙,解得是对的。 这里不要管X,只要F(X) ,因为F(X)=F(T)
令x=1/x,使人觉得两个x是不同的元。
其实是同一元,当x变化到1/x(原数的倒数)时,方程变化为2f(1/(1/x))+f(1/x)=1/x
用换元法比较好理解
举例说明,x=t时,2f(1/t)+f(t)=t
x=1/t时,2f(t)+f(1/t)=1/t
解方程组得,f(t)=(2-t^2)/(3t)
即,函...
全部展开
令x=1/x,使人觉得两个x是不同的元。
其实是同一元,当x变化到1/x(原数的倒数)时,方程变化为2f(1/(1/x))+f(1/x)=1/x
用换元法比较好理解
举例说明,x=t时,2f(1/t)+f(t)=t
x=1/t时,2f(t)+f(1/t)=1/t
解方程组得,f(t)=(2-t^2)/(3t)
即,函数f(x)=(2-x^2)/(3x)
收起