甲乙两个长度相同材料不同的实心圆柱体,甲的直径为乙的2倍.把它们分别放在已调整好的天平左右托盘中,天平恰好平衡,则甲圆柱体密度是乙圆柱体密度的多少?A.4倍 B.1/4 C.2倍 D.1/2最好有解题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:54:45
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甲乙两个长度相同材料不同的实心圆柱体,甲的直径为乙的2倍.把它们分别放在已调整好的天平左右托盘中,天平恰好平衡,则甲圆柱体密度是乙圆柱体密度的多少?A.4倍 B.1/4 C.2倍 D.1/2最好有解题
甲乙两个长度相同材料不同的实心圆柱体,甲的直径为乙的2倍.把它们分别放在已调整好的天平左右托盘中,天平恰好平衡,则甲圆柱体密度是乙圆柱体密度的多少?
A.4倍 B.1/4 C.2倍 D.1/2
最好有解题思路!
甲乙两个长度相同材料不同的实心圆柱体,甲的直径为乙的2倍.把它们分别放在已调整好的天平左右托盘中,天平恰好平衡,则甲圆柱体密度是乙圆柱体密度的多少?A.4倍 B.1/4 C.2倍 D.1/2最好有解题
由题意知L1=L2,R1=2R2,M1=M2.(1为甲,2为已)
V1=πR1~2*L1 P1=M1/V1 (以P代表密度)
V2=πR2~2*L2 P2=M2/V2
P1/P2=M1*V2/(M1*V1)
=V2/V1
=πR2~2*L2 /(πR1~2*L1)
=R2*R2*L2/(4R2*R2*L2)
=1/4
1的密度是2的1/4.即,甲的密度是已的1/4.
答案:B
B
选:B
甲的直径为乙的2倍,则甲的底面积是乙的四倍,长度相同,体积也就是乙的四倍,质量又相同,所以甲的密度是乙的1/4
m甲=m乙
ρ甲*V甲=ρ乙*V乙
V甲:V乙=(d甲:d乙)^2=4:1
所以ρ甲:ρ乙=1:4
故选B
A
长度相同,即h 相同,底面直径之比为 2:1,则底面面积之比为 S甲:S乙==4 :4,所以体积之比是V甲:V乙= 4:1(V =S*h),天平平衡说明m甲 =
m乙,所以密度之比为ρ甲:ρ乙 = m甲/V甲 : m乙/V 乙
= m甲/m乙 * V乙/V甲
= 1 :4
即就是选项B 。
选D
质量=密度*体积 圆柱体体积=底面积S*高h S=π(派)*半径r的平方 d=2r
S=1/4*派*直径d 可以得到 密度甲:密度乙=直径乙:直径甲
因为甲的直径是乙的2倍,又高度相同
所以甲的体积是乙的4倍
又他们的重量相等
所以甲的密度是乙的1/4
选D
因为m甲=m乙 圆柱体积=底面积乘高
密度=质量/体积
根据比值得出结论
B