用定义证明极限收敛问题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:07:25
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用定义证明极限收敛问题
用定义证明极限收敛问题
用定义证明极限收敛问题
因为an收敛,于是an有界而且当不收敛为0时有m
a(n)表示数列,电脑上弄不出
1/a(n) - 1/a = {a-a(n)}/a(n)a,分子随n变大可以任意小,现考虑分母
不妨设a>0,取e>0,使得 a-e>0,对这个e,存在N',当n>N',有 a-e0 < 1/a(n) < 1/(a-e),这样分母a(n)a就有界,接下来e-N语言就很好写了,在讨论那个N时保证N>=N'就可以了,自己去...
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a(n)表示数列,电脑上弄不出
1/a(n) - 1/a = {a-a(n)}/a(n)a,分子随n变大可以任意小,现考虑分母
不妨设a>0,取e>0,使得 a-e>0,对这个e,存在N',当n>N',有 a-e0 < 1/a(n) < 1/(a-e),这样分母a(n)a就有界,接下来e-N语言就很好写了,在讨论那个N时保证N>=N'就可以了,自己去写吧。
对a<0的情况类似可以分析。
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