如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,角ACB的平分线交圆O于D,求四边形ADBC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:27:29
![如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,角ACB的平分线交圆O于D,求四边形ADBC的面积](/uploads/image/z/3184198-70-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84AB%E4%B8%BA10cm%2C%E5%BC%A6AC%E4%B8%BA6cm%2C%E8%A7%92ACB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E5%9C%86O%E4%BA%8ED%2C%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ADBC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,角ACB的平分线交圆O于D,求四边形ADBC的面积
如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,角ACB的平分线交圆O于D,求四边形ADBC的面积
如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,角ACB的平分线交圆O于D,求四边形ADBC的面积
同学,我在求解答帮你扎到了原题,以后你有数理化的问题,都可以到“求解答网”的.
AB为直径,所以∠ACB=90
RT△ABC中,AC=6,AB=10,所以BC=8
S△ABC=1/2×AC×BC=24
CD平分∠ACB,所以∠ACD=∠BCD=45
∠ABD和∠ACD所对都为弧AD,因此∠ABD=∠ACD=45
∠ADB为直径所对圆周角,所以∠ADB=90
△ABD为等腰直角三角形,因此AD=BD=√2AB/2=5√2
...
全部展开
AB为直径,所以∠ACB=90
RT△ABC中,AC=6,AB=10,所以BC=8
S△ABC=1/2×AC×BC=24
CD平分∠ACB,所以∠ACD=∠BCD=45
∠ABD和∠ACD所对都为弧AD,因此∠ABD=∠ACD=45
∠ADB为直径所对圆周角,所以∠ADB=90
△ABD为等腰直角三角形,因此AD=BD=√2AB/2=5√2
S△ABD=1/2×AD×BD=25
所以S四边形ADBC=24+25=49
收起
∵AC为⊙O的直径,
∴∠ABC=90°,
又∵AC=10cm,AB=6cm,
∴BC=8cm;
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD=45°,
∴DA=DC,
∵∠ADC=90°,AC=10cm,
∴DA=DC=5√2cm,
∵BC=8cm,AB=6cm,
∴S△ABC=BA•BC/2=24cm2,...
全部展开
∵AC为⊙O的直径,
∴∠ABC=90°,
又∵AC=10cm,AB=6cm,
∴BC=8cm;
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD=45°,
∴DA=DC,
∵∠ADC=90°,AC=10cm,
∴DA=DC=5√2cm,
∵BC=8cm,AB=6cm,
∴S△ABC=BA•BC/2=24cm2,
S△ADC=DA•DC/2=25cm2,
∴S四边形ABCD=24+25=49cm2.
收起
根据题意,知∠DCB=∠DAB AB=10 AC=6
∵∠ACB=90° ∠DCB= ∠DCA=45° ∠ADB=90° BC=8
∴∠DBA=∠DAB =∠DCB=45° AD=DB=10sin45°
可得,四边形ADBC的面积=SΔABC+SΔADB=1/2*AC*BC+1/2*AD*DB=24+25=49