如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:07:27
![如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形](/uploads/image/z/3147510-30-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C.%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%E3%80%81F%E5%9C%A8%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AD%2F%2FBC%2CED%2F%2FBF%2CAF%3DCE.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2)
如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形
如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形
如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形
证明:
∵AD//BC
∴∠DAE=∠BCF
∵ED//BF
∴∠DEA=∠BFC
∵AF=CE
∴AE=CF
∴△ADE≌△CBF(角边角)
∴AD=BC
∵AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∵AD//BC,∴∠DAE=∠BCF,∠ADB=∠CBD
∵ED//BF,∴∠EDF=∠FBE
∴∠ADE=∠CBF,∴∠AED=∠CFB
∵AF=CE,∴AE=CF
∴ADE△≌△CBF
∴DE=BF,又ED//BF
∴四边形ABCD是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,点E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF四边形ABCD是平行四边形
如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,求证EF
如图,在四边形abcd中,点e,f分别在bc,ad上,且ae等于ce.求证四边形aecf是平行四边形.
如图在四边形abcd中,点E,F分别在队BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形.
,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E、F、G、H则构成了一个四边形在四边形ABCD中,顺次连接四边形中点E、F、G、H,构成一个新的四边形,请你对四边形ABCD添加一个条件,使四边形EFGH是一个
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形
已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形.
如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形
如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形
如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边上的点,AE=CG,BF=DH.求证:四边形EFGH是平行四边形
已知:如图,在四边形abcd中,ad=bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形.
如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点,
如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形