有8级台阶,小明从下向上走,若每次只能跨1级或2级台阶,他走上前可以有多少种不同的走法?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:15:02
![有8级台阶,小明从下向上走,若每次只能跨1级或2级台阶,他走上前可以有多少种不同的走法?](/uploads/image/z/307072-64-2.jpg?t=%E6%9C%898%E7%BA%A7%E5%8F%B0%E9%98%B6%2C%E5%B0%8F%E6%98%8E%E4%BB%8E%E4%B8%8B%E5%90%91%E4%B8%8A%E8%B5%B0%2C%E8%8B%A5%E6%AF%8F%E6%AC%A1%E5%8F%AA%E8%83%BD%E8%B7%A81%E7%BA%A7%E6%88%962%E7%BA%A7%E5%8F%B0%E9%98%B6%2C%E4%BB%96%E8%B5%B0%E4%B8%8A%E5%89%8D%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%A7%8D%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E8%B5%B0%E6%B3%95%3F)
有8级台阶,小明从下向上走,若每次只能跨1级或2级台阶,他走上前可以有多少种不同的走法?
有8级台阶,小明从下向上走,若每次只能跨1级或2级台阶,他走上前可以有多少种不同的走法?
有8级台阶,小明从下向上走,若每次只能跨1级或2级台阶,他走上前可以有多少种不同的走法?
全1级台阶:1
全2级台阶:1
1个2级台阶+6个1:从7步中选1个2级台阶:C7(1)=7
2个2级台阶+4个1:从6步中选2个2级台阶:C6(2)=15
3个2级台阶+2个1:从5步中选3个2级台阶:C5(3)=10
综上,共34种
非巴拉契数列,1、2、3、5、8、13、21、34···
后一项是前两项的和,八级台阶有34种走法
8 7 6 5 4 之和=30种
分析与解答 先分析几个情形,然后看看能不能找到规律。
等号前面的数字表示要走的台阶数,等号后面的结果表示不同的走法:
1=1 (1种)
2=1+1=2 (2种)
3=1+1+1=1+2=2+1 (3种)
4=1+1+1+1=2+1+1=1+2+1=1+1+2=2+2 (5...
全部展开
分析与解答 先分析几个情形,然后看看能不能找到规律。
等号前面的数字表示要走的台阶数,等号后面的结果表示不同的走法:
1=1 (1种)
2=1+1=2 (2种)
3=1+1+1=1+2=2+1 (3种)
4=1+1+1+1=2+1+1=1+2+1=1+1+2=2+2 (5种)
5=1+1+1+1+1=2+1+1+1=1+2+1+1=1+1+2+1=1+1+1+2
=2+2+1=2+1+2=1+2+2 (8种)
观察1,2,3,5,8,从第3个数开始,每个数都是它前面相邻两个数的和,据此,由题意我们可以得出如下数列:
1,2,3,5,8,13,21,34
所以答案应该是34。
大哥小儿科撒!!!
收起
34