对一个质量为m的放置在水平桌面的物体的拉力为F,当拉力角度为多少时,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:43:54
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对一个质量为m的放置在水平桌面的物体的拉力为F,当拉力角度为多少时,
对一个质量为m的放置在水平桌面的物体的拉力为F,当拉力角度为多少时,
对一个质量为m的放置在水平桌面的物体的拉力为F,当拉力角度为多少时,
纠正,拉力一定且能拉动时,最好呈一定的角度斜向上拉最好,且角度是可以计算的
设拉力与地面的夹角为a,
受力分析拉力分成水平力Fcos a和竖直方向的力Fsin a
则物理受力可按正交分解来解决,竖直方向mg=N+Fsin a(1),水平方向ma=Fcos a—uN(2)
对mg=N+Fsin a变形得N=mg —Fsin a,带入ma=Fcos a—un(2)得ma=Fcos a—u(mg —Fsin a)=Fcos a+uFsin a —umg=F(cos a+usin a) —umg
注意用三角代换解决F√(1+u^2)[sin a*u/√(1+u^2)+cos a*1/√(1+u^2)] —umg (√(1+u^2)表示根号下)
令u/√(1+u^2)=cos b,则1/√(1+u^2)=sin b
原式可化为F√(1+u^2)[sin a*cos b+cos a*sin b] —umg =F√(1+u^2)*sin(a+b) —umg
sin值最大为1即a+b=90度时加速度最大,此时式子中u/√(1+u^2)=cos b是已知的,因此角b可表示为arc cos[u/√(1+u^2)],因此角a=90—arc cos[u/√(1+u^2)]时加速度最大,最大值为F√(1+u^2)/m-ug
水平吧,不然摩擦力怎么办啊,减去后会很小哦
按图示角度列运动方程 a=(Fcosaθ-μN)=(Fcosaθ-μ(mg-Fsinθ))/m 为求a的最大值,求a对θ的一阶导数 a'=(-Fsinθ+μFcosθ)/m 令a'=0 则θ=arctanμ a取得极值(a''<0,是最大值)