将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D`处,折痕为EF求证:△ABE≌△AD`F;2连结CF,判断四边行AECF是什么特殊四边形?证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:45:36
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将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D`处,折痕为EF求证:△ABE≌△AD`F;2连结CF,判断四边行AECF是什么特殊四边形?证明你的结论
将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D`处,折痕为EF
求证:△ABE≌△AD`F;2连结CF,判断四边行AECF是什么特殊四边形?证明你的结论
将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D`处,折痕为EF求证:△ABE≌△AD`F;2连结CF,判断四边行AECF是什么特殊四边形?证明你的结论
证明:(1)由折叠可知:∠D=∠D′,CD=AD′,
∠C=∠D′AE.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AB=CD,∠C=∠BAD.
∴∠B=∠D′,AB=AD′,∠D′AE=∠BAD,
即∠1+∠2=∠2+∠3.
∴∠1=∠3.
∴△ABE≌△AD′F.
(2)四边形AECF是菱形.
由折叠可知:AE=EC,∠4=∠5.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD‖BC.
∴∠5=∠6.
∴∠4=∠6.
∴AF=AE.
∵AE=EC,
∴AF=EC.
又∵AF‖EC,
∴四边形AECF是平行四边形.
∵AF=AE,
∴四边形AECF是菱形
证明:(1)由折叠可知:∠D=∠D′,CD=AD′,
∠C=∠D′AE.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AB=CD,∠C=∠BAD.
∴∠B=∠D′,AB=AD′,∠D′AE=∠BAD,
即∠1+∠2=∠2+∠3.
∴∠1=∠3.
∴△ABE≌△AD′F.
( 2 )菱形
轴对称图形得知:EF垂直平分AC于...
全部展开
证明:(1)由折叠可知:∠D=∠D′,CD=AD′,
∠C=∠D′AE.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AB=CD,∠C=∠BAD.
∴∠B=∠D′,AB=AD′,∠D′AE=∠BAD,
即∠1+∠2=∠2+∠3.
∴∠1=∠3.
∴△ABE≌△AD′F.
( 2 )菱形
轴对称图形得知:EF垂直平分AC于O,即
AO=OC,AF=FC,AE=EC
而AF∥EC
△AFO与△CEO两对内错角相等(由角角边判为全等),即AF=EC
那么AF=FC=AE=EC
收起
由折叠可知:∠D=∠D′,CD=AD′,∠C=∠D′AE ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠B=∠D,AB=CD,∠C=∠BAD ∴∠B=∠D′,AB=AD′ ∠D′AE=∠BAD,即∠1+∠2=∠2+∠3 ∴∠1=∠3 ∴△ABE ≌△A D′F. (2) 由折叠可知:AE=EC,∠4=∠5 ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC ∴∠5=∠6.∴∠4=∠6.∴AF=AE ∵AE=EC,∴AF=EC 又∵AF∥EC ∴四边形AECF是平行四边形 ∵AF=AE ∴四边形AECF是菱形. 这样就有∠1,2,3,4,5,6了
证明:(1)
四边形AECF是菱形
证明:(1)由折叠可知:∠D=∠D′,CD=AD′,
∠C=∠D′AE.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AB=CD,∠C=∠BAD.
∴∠B=∠D′,AB=AD′,∠D′AE=∠BAD,
即∠1+∠2=∠2+∠3.
∴∠1=∠3.
∴△ABE≌△AD′F.
(2)四边形AECF是菱形.
由折叠可知:AE=EC,...
全部展开
证明:(1)由折叠可知:∠D=∠D′,CD=AD′,
∠C=∠D′AE.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AB=CD,∠C=∠BAD.
∴∠B=∠D′,AB=AD′,∠D′AE=∠BAD,
即∠1+∠2=∠2+∠3.
∴∠1=∠3.
∴△ABE≌△AD′F.
(2)四边形AECF是菱形.
由折叠可知:AE=EC,∠4=∠5.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD‖BC.
∴∠5=∠6.
∴∠4=∠6.
∴AF=AE.
∵AE=EC,
∴AF=EC.
又∵AF‖EC,
∴四边形AECF是平行四边形.
∵AF=AE,
∴四边形AECF是菱形
收起
证明:(1)由折叠可知:∠D=∠D′,CD=AD′,
∠C=∠D′AE.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AB=CD,∠C=∠BAD.
∴∠B=∠D′,AB=AD′,∠D′AE=∠BAD,
即∠1+∠2=∠2+∠3.
∴∠1=∠3.
∴△ABE≌△AD′F.
(2)四边形AECF是菱形.
由折叠可知:AE=EC,...
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证明:(1)由折叠可知:∠D=∠D′,CD=AD′,
∠C=∠D′AE.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AB=CD,∠C=∠BAD.
∴∠B=∠D′,AB=AD′,∠D′AE=∠BAD,
即∠1+∠2=∠2+∠3.
∴∠1=∠3.
∴△ABE≌△AD′F.
(2)四边形AECF是菱形.
由折叠可知:AE=EC,∠4=∠5.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC.
∴∠5=∠6.
∴∠4=∠6.
∴AF=AE.
∵AE=EC,
∴AF=EC.
又∵AF∥EC,
∴四边形AECF是平行四边形.
∵AF=AE,
∴四边形AECF是菱形.
收起
等等
图呢???
证明:(1)由折叠可知:∠D=∠D′,CD=AD′,
∠C=∠D′AE.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AB=CD,∠C=∠BAD.
∴∠B=∠D′,AB=AD′,∠D′AE=∠BAD,
即∠1+∠2=∠2+∠3.
∴∠1=∠3.
∴△ABE≌△AD′F.
( 2 )菱形
轴对称图形得知:EF垂直平分AC于...
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证明:(1)由折叠可知:∠D=∠D′,CD=AD′,
∠C=∠D′AE.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AB=CD,∠C=∠BAD.
∴∠B=∠D′,AB=AD′,∠D′AE=∠BAD,
即∠1+∠2=∠2+∠3.
∴∠1=∠3.
∴△ABE≌△AD′F.
( 2 )菱形
轴对称图形得知:EF垂直平分AC于O,即
AO=OC,AF=FC,AE=EC
而AF∥EC
△AFO与△CEO两对内错角相等(由角角边判为全等),即AF=EC
那么AF=FC=AE=EC
收起