已知长方形的周长为20,两边长分别为a,b,(a,b为整数)且a,b满足a^2-2ab+b^2-4a+4b+4=0,求a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:41:10
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已知长方形的周长为20,两边长分别为a,b,(a,b为整数)且a,b满足a^2-2ab+b^2-4a+4b+4=0,求a,b的值
已知长方形的周长为20,两边长分别为a,b,(a,b为整数)且a,b满足a^2-2ab+b^2-4a+4b+4=0,求a,b的值
已知长方形的周长为20,两边长分别为a,b,(a,b为整数)且a,b满足a^2-2ab+b^2-4a+4b+4=0,求a,b的值
a^2-2ab+b^2-4a+4b+4=0
(a²-2ab+b²)-(4a-4b)+4=0
(a-b)²-4(a-b)+4=0
((a-b)-2)²=0
a-b=2----(1)
因为2(a+b)=20,a+b=10---(2)
(1)+(2)得
2a=12,a=6,代回去求得b=4
边长是6和4
a^2-2ab+b^2-4a+4b+4
=(a-b)^2-4(a-b)+4=0
设a-b=x
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
x=2
a-b=2
2a+2b=20
2(b+2)+2b=20
4b=16
b=4
a=6
a^2-2ab+b^2-4a+4b+4=(a-b)^2-4*(a-b)+4=(a-b-2)^2=0
所以a-b=2,又a+b=20/2=10
所以a=6.b=4
a^2-2ab+b^2-4a+4b+4=0
得(a-b)^2-4(a-b)+4=0
(a-b-2)^2=0
a-b-2=0
a+b=10
a=6 b=4
a^2-2ab+b^2-4a+4b+4=0
(a-b)^2-4(a-b)+4=0
(a-b-2)^2=0 2a+2b=20
a=11 b=9
2a-2b=20 那个公式化解得 ( a-b-2)^2=0解得a=6 b=4