已知F(X)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,F(X/Y)=F(X)-F(Y)(1)求f(1);(2)f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:44:39
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已知F(X)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,F(X/Y)=F(X)-F(Y)(1)求f(1);(2)f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2
已知F(X)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,F(X/Y)=F(X)-F(Y)
(1)求f(1);
(2)f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2
已知F(X)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,F(X/Y)=F(X)-F(Y)(1)求f(1);(2)f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2
(1)
f(1)=f(x/x)=f(x)-f(x)=0
(2)
由于f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,所以
0
(1)f(x/y)=f(x)-f(y)
令y=1则
f(x/1)=f(x)-f(1)
则f(1)=0
(2)由f(x/y)=f(x)-f(y)得
令x=1,则f(1/y)=f(1)-f(y)
则f(1/6)=f(1)-f(6)=-1
则f(36)=f[6/(1/6)]=f(6)-f(1/6)=1-(-1)=2
则f(x+3)-f(1/...
全部展开
(1)f(x/y)=f(x)-f(y)
令y=1则
f(x/1)=f(x)-f(1)
则f(1)=0
(2)由f(x/y)=f(x)-f(y)得
令x=1,则f(1/y)=f(1)-f(y)
则f(1/6)=f(1)-f(6)=-1
则f(36)=f[6/(1/6)]=f(6)-f(1/6)=1-(-1)=2
则f(x+3)-f(1/x)=f[(x+3)/(1/x)]=f(x^2+3x)<2=f(36)
因为f(x)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,
则x^2+3x<36且x+3>0,1/x>0
则0
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