求三角函数定积分的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:21:07
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求三角函数定积分的值
求三角函数定积分的值
求三角函数定积分的值
∫(0到π)cos³θdθ
=∫(0到π)cosθ(1-sin²θ)dθ
=∫(0到π)(1-sin²θ)d(sinθ)
=(sinθ-sin³θ/3)|(0到π)
=0
∫(0,π)cos³θdθ=∫(0,π)cos²θdsinθ=∫(0,π)(1-sin²θ)dsinθ=sinθ-1/3sin³θ|(0,π)=0
我支持一楼的解法
第一种解法一楼已回答,我回答第二种方法:根据其几何意义,以及其图像在【0,π】上关于(π/2,0)成中心对称,故其值为0