1.2.3.n分别是圆o的内接正三角形abc,正四边形abcd,正五边形abcde.正n边形abcd.,点m.n分别从点b.c开始以相同的速度在圆o上逆时针运动,am和bn相交于点p(1)求图1中角apn的度数(2)角apn的度数是——
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:24:45
![1.2.3.n分别是圆o的内接正三角形abc,正四边形abcd,正五边形abcde.正n边形abcd.,点m.n分别从点b.c开始以相同的速度在圆o上逆时针运动,am和bn相交于点p(1)求图1中角apn的度数(2)角apn的度数是——](/uploads/image/z/3000395-11-5.jpg?t=1.2.3.n%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%9C%86o%E7%9A%84%E5%86%85%E6%8E%A5%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%2C%E6%AD%A3%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2abcd%2C%E6%AD%A3%E4%BA%94%E8%BE%B9%E5%BD%A2abcde.%E6%AD%A3n%E8%BE%B9%E5%BD%A2abcd.%2C%E7%82%B9m.n%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8E%E7%82%B9b.c%E5%BC%80%E5%A7%8B%E4%BB%A5%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%9C%A8%E5%9C%86o%E4%B8%8A%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E8%BF%90%E5%8A%A8%2Cam%E5%92%8Cbn%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9p%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%9B%BE1%E4%B8%AD%E8%A7%92apn%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%A7%92apn%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E6%98%AF%E2%80%94%E2%80%94)
1.2.3.n分别是圆o的内接正三角形abc,正四边形abcd,正五边形abcde.正n边形abcd.,点m.n分别从点b.c开始以相同的速度在圆o上逆时针运动,am和bn相交于点p(1)求图1中角apn的度数(2)角apn的度数是——
1.2.3.n分别是圆o的内接正三角形abc,正四边形abcd,正五边形abcde.正n边形abcd.,点m.n分别从点b.c开始以相同的速度在圆o上逆时针运动,am和bn相交于点p(1)求图1中角apn的度数(2)角apn的度数是——,图3中角apn的度数是——(3)
试探索角apn的度数与正五边形边数n的关系
1.2.3.n分别是圆o的内接正三角形abc,正四边形abcd,正五边形abcde.正n边形abcd.,点m.n分别从点b.c开始以相同的速度在圆o上逆时针运动,am和bn相交于点p(1)求图1中角apn的度数(2)角apn的度数是——
如图,图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC,正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…,点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动.
(1)求图1中∠APN的度数是60°;
图2中,∠APN的度数是90°
图3中∠APN的度数是108°
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(2)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系(直接写答案)
(n−2)•180° / n
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(1)图1:∵点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动,
∴∠BAM=∠CBN,
又∵∠APN=∠BPM,
∴∠APN=∠BPM=∠ABN+∠BAM=∠ABN+∠CBN=∠ABC=60°;
同理可得:∠APN=90°;∠APN=108°.
(2)由(1)可知,∠APN=所在多边形的内角度数,故在图n中,
(n−2)180° / n .