求一道数学题:x/(1*2)+x/(2*3).+x/(2008*2009)=2008
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:47:00
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求一道数学题:x/(1*2)+x/(2*3).+x/(2008*2009)=2008
求一道数学题:x/(1*2)+x/(2*3).+x/(2008*2009)=2008
求一道数学题:x/(1*2)+x/(2*3).+x/(2008*2009)=2008
x(1/1*2+1/2*3+……+1/2008*2009)=2008
x[(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2008-1/2009)]=2008
x(1-1/2009)=2008
x(2008/2009)=2008
x=2008÷(2008/2009)
x=2009
您好:
x/(1*2)+x/(2*3)......+x/(2008*2009)=2008
x[1/1x2+1/2x3+...1/2008x2009]=2008
x(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2008-1/2009)=2008
x(1-1/2009) =2008
2008/2009x=2008
x=2008÷(2008/2...
全部展开
您好:
x/(1*2)+x/(2*3)......+x/(2008*2009)=2008
x[1/1x2+1/2x3+...1/2008x2009]=2008
x(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2008-1/2009)=2008
x(1-1/2009) =2008
2008/2009x=2008
x=2008÷(2008/2009)
x=2009
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击“选为满意答案”
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祝学习进步!
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裂项消元法
x/(1*2)+x/(2*3)......+x/(2008*2009)=2008
(x-x/2)+(x/2-x/3)......+(x/2008-x/2009)=2008
1-x/2009=2008
2008x/2009=2008
x=2009
x/(1*2)+x/(2*3)......+x/(2008*2009)=2008
x[1/1x2+1/2x3+...1/2008x2009]=2008
x(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2008-1/2009)=2008
x(1-1/2009) =2008
2008/2009x=2008
x=2008÷(2008/2009)
x=2009
x/2+x/2-x/3+...+x/2008-x/2009
x-x/2009=2008
x(1-/2009)=2008
x(2008/2009)=2008
x=2009
把x提出来,变为x[1╱(1*2)+1╱(2*3)+1╱(3*4)+…1╱(2008*2009)]
1╱[n*(n+1)]=1╱n-1╱(n+1)
代入可得
原式为
x(1/1-1/2009)=2008
x=2009