一条直线被两条直线l:4x+y+6=0和m:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是(-1,2),求这条直线的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:05:06
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一条直线被两条直线l:4x+y+6=0和m:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是(-1,2),求这条直线的方程
一条直线被两条直线l:4x+y+6=0和m:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是(-1,2),求这条直线的方程
一条直线被两条直线l:4x+y+6=0和m:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是(-1,2),求这条直线的方程
我来
首先设被直线l交的点为(x1,y1)被m交的点为(x2,y2)
则满足x1+x2=-2,y1+y2=4
又因为由直线l的方程可以推出y1=-4x1-6,同理y2=-3/5x2+6/5
所以带入y1+y2=4,得(-4x1-6-3/5x2+6/5)=4又x1+x2=-2
解得x1=-38/17,x2=4/17
所以y1=50/17,y2=18/17
从而得出这条直线的方程为y-2=-16/21(x+1)
hhjhjh
只是说一下思路,自己求
A:线段中点为(-1,2),知直线经过点(-1,2),可的直线方程为A(x+1)+B(y-2)=0;
B:直线与l相交于点(x',y'):交点方程A(x'+1)+B(y'-2) - (4x'+y'+6) = 0;
C:直线与m相交于点(x'',y''):交点方程A(x''+1)+B(y''-2) - (3x''-5y''-6) = 0;
D:...
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只是说一下思路,自己求
A:线段中点为(-1,2),知直线经过点(-1,2),可的直线方程为A(x+1)+B(y-2)=0;
B:直线与l相交于点(x',y'):交点方程A(x'+1)+B(y'-2) - (4x'+y'+6) = 0;
C:直线与m相交于点(x'',y''):交点方程A(x''+1)+B(y''-2) - (3x''-5y''-6) = 0;
D:(-1,2)即为点(x',y')与点(x'',y'')的中点;所以 (x'+x'')/2 = -1
(y'+y'')/2 = 2
E:将D代入B,C即可以求解。
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