根号8-根号6与根号7-根号5怎么比较大小?(不用计算机)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:52:04
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根号8-根号6与根号7-根号5怎么比较大小?(不用计算机)
根号8-根号6与根号7-根号5怎么比较大小?(不用计算机)
根号8-根号6与根号7-根号5怎么比较大小?(不用计算机)
1,一边乘上根8加根7,另一边乘上根7加根5
2,根据(a+b)*(a-b)=a^2-b^2得两边的结果都是1
3,因为根8加根7大于根7加根5,所以根8减根7小于根7减根5
祝你学习天天向上,加油!
根号8-根号6=2/(根号8+根号6)
<
根号7-根号5=2/(根号7+根号5)
(根号8-根号6)^2-(根号7-根号5)^2=2[1-(根号48-根号35)]
只要能知道(根号48-根号35)比1大还是小就行了,
(根号48-根号35)^2=83-2根号1680=83-根号6720.
82*82=6724,
所以根号6720<82,
(根号48-根号35)^2=83-2根号1680=83-根号6720>1
根号48-根号35>...
全部展开
(根号8-根号6)^2-(根号7-根号5)^2=2[1-(根号48-根号35)]
只要能知道(根号48-根号35)比1大还是小就行了,
(根号48-根号35)^2=83-2根号1680=83-根号6720.
82*82=6724,
所以根号6720<82,
(根号48-根号35)^2=83-2根号1680=83-根号6720>1
根号48-根号35>1
(根号8-根号6)^2-(根号7-根号5)^2=2[1-(根号48-根号35)]<0
根号8-根号6<根号7-根号5
收起
根号8-根号6=2/(根号8+根号6)
根号7-根号5=2/(根号7+根号5)
由于根号8+根号6>根号7+根号5
所以根号8-根号6<根号7-根号5