一道初一的数学题(拔高类型)?2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1等于多少?最好是简便算法和普通算法都有.一定要写出详细的过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:29:40
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一道初一的数学题(拔高类型)?2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1等于多少?最好是简便算法和普通算法都有.一定要写出详细的过程.
一道初一的数学题(拔高类型)?
2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1等于多少?最好是简便算法和普通算法都有.一定要写出详细的过程.
一道初一的数学题(拔高类型)?2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1等于多少?最好是简便算法和普通算法都有.一定要写出详细的过程.
2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1
经过通分得:
=(128+64+32+16+8+4+2+1)/256
=255/256
1/2+1/4=3/4
1/2+1/4+1/8=7/8
1/2+1/4+1/8+1/16=15/16
.按照这个规律
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64/+1/128+1/256=255/256
等比数列求和
S = 1/2 * (1-(1/2)^8) / (1/2) = 1 - 1/256
或者说你先加一个1/256
那么2个1/256相加会变成1/128,这样你有两个1/128
如此类推
最后加起来是1
减去最开始加的1/256
就是1-1/256
用画图法最简单,以后直接口算,不用画图。 答案=1-1/256=255/256 难的方法就用等比数列,对初一学生真的不简单,还是算了。 图没上成功来的话,我解释吧:画一个正方形,切一半,再切一半这样切8次 最后的小部分是不要的,剩下的就是 ½+¼+。。。+1/256