求解一道八年级数学题D是正方形OABC的边OC上一点,作∠BAD的平分线交BC于点E,延长CO到F,使OF=BE,连结AF.以O为原点,OC,OA为坐标轴,已知D(1,0),A(0,4)求F的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:10:57
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求解一道八年级数学题D是正方形OABC的边OC上一点,作∠BAD的平分线交BC于点E,延长CO到F,使OF=BE,连结AF.以O为原点,OC,OA为坐标轴,已知D(1,0),A(0,4)求F的坐标
求解一道八年级数学题
D是正方形OABC的边OC上一点,作∠BAD的平分线交BC于点E,延长CO到F,使OF=BE,连结AF.以O为原点,OC,OA为坐标轴,已知D(1,0),A(0,4)求F的坐标
求解一道八年级数学题D是正方形OABC的边OC上一点,作∠BAD的平分线交BC于点E,延长CO到F,使OF=BE,连结AF.以O为原点,OC,OA为坐标轴,已知D(1,0),A(0,4)求F的坐标
∵OABC是正方形,∴AO=AB,又∵OF=BE,∴Rt△AOF≌Rt△ABE,∴OF=BE.
过点E作AD的垂线,垂足为G,∵AE平分∠BAD,∴EG=EB(垂直平分线上的点到两边的距离相等),连接DE,设BE=X,则EG=X,OF=X.EC=4-X,
由勾股定理得AD=√17,∴GD=√17-4,∵OD=1,∴DC=3.
∵EG²+DG²=EC²+DC²,∴X²+(√17-4)²=(4-X )²+3²,解得X=√17-1.
∵点F在X轴的负半轴,∴F点的坐标是(1-√17,0).
求解一道八年级数学题D是正方形OABC的边OC上一点,作∠BAD的平分线交BC于点E,延长CO到F,使OF=BE,连结AF.以O为原点,OC,OA为坐标轴,已知D(1,0),A(0,4)求F的坐标
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