观察:1的3次方+2的3次方=9=4分之1*2的2次方*3的3次方,1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=4分之1*3的2次方*4的2次方;1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=4分之1*4的2次方*5的2次方问若n为正整数,猜
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:56:20
![观察:1的3次方+2的3次方=9=4分之1*2的2次方*3的3次方,1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=4分之1*3的2次方*4的2次方;1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=4分之1*4的2次方*5的2次方问若n为正整数,猜](/uploads/image/z/2802744-0-4.jpg?t=%E8%A7%82%E5%AF%9F%EF%BC%9A1%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9%3D9%3D4%E5%88%86%E4%B9%8B1%2A2%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9%2A3%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9%2C1%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B3%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9%3D36%3D4%E5%88%86%E4%B9%8B1%2A3%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9%2A4%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%9B1%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B3%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B4%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9%3D100%3D4%E5%88%86%E4%B9%8B1%2A4%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9%2A5%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9%E9%97%AE%E8%8B%A5n%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E7%8C%9C)
观察:1的3次方+2的3次方=9=4分之1*2的2次方*3的3次方,1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=4分之1*3的2次方*4的2次方;1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=4分之1*4的2次方*5的2次方问若n为正整数,猜
观察:1的3次方+2的3次方=9=4分之1*2的2次方*3的3次方,1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=4分之1*3的2次方*4的2次方;1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=4分之1*4的2次方*5的2次方
问若n为正整数,猜想1的3次方+2的3次方+3的3次方+.+n的3次方=多少
利用上题的结论来比较1的3次方+2的3次方+3的3次方+...+100的3次方与(-5000)的2次方的大小
观察:1的3次方+2的3次方=9=4分之1*2的2次方*3的3次方,1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=4分之1*3的2次方*4的2次方;1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=4分之1*4的2次方*5的2次方问若n为正整数,猜
根据前提条件可知规律:
1的3次方+2的3次方+...+n的3次方=1/4*n的平方*(n+1)的平方
即1^3+2^3+...n^3=1/4*n^2*(n+1)^2
所以比较式前部分为
1^3+2^3+...100^3
=100*100^2*101^2
=1/4*100^2*101^2
=25*100*101^2
后部分为
(-5000)^2
=25*10^6 即25*10的六次方(科学计数法)
=25*100*100^2
所以25*100*101^2>25*100*100^2
即1的3次方+2的3次方+3的3次方+...+100的3次方大于(-5000)的2次方的大小
Ears like stalk, like the nose, body and long gang, the work
elephants
A flower, singing, the croak cotton-padded jacket, rely on to catch insects harvest
The frog
78952146
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