设N属于自然数,比较3^N和(N+1)!的大小(N+1)!就是N+1的阶乘,当N ≤ 3时,3^N > (N+1)!当N > 3时,3^N < (N+1)!我知道,但这是看出来的,有没有什么证明方法,我感觉好象是数学归纳法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:15:23
![设N属于自然数,比较3^N和(N+1)!的大小(N+1)!就是N+1的阶乘,当N ≤ 3时,3^N > (N+1)!当N > 3时,3^N < (N+1)!我知道,但这是看出来的,有没有什么证明方法,我感觉好象是数学归纳法](/uploads/image/z/2798616-48-6.jpg?t=%E8%AE%BEN%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%2C%E6%AF%94%E8%BE%833%5EN%E5%92%8C%EF%BC%88N%2B1%EF%BC%89%21%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%28N%2B1%29%21%E5%B0%B1%E6%98%AFN%2B1%E7%9A%84%E9%98%B6%E4%B9%98%2C%E5%BD%93N+%E2%89%A4+3%E6%97%B6%EF%BC%8C3%5EN+%3E+%EF%BC%88N%2B1%EF%BC%89%21%E5%BD%93N+%EF%BC%9E+3%E6%97%B6%EF%BC%8C3%5EN+%3C+%EF%BC%88N%2B1%EF%BC%89%21%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%EF%BC%8C%E4%BD%86%E8%BF%99%E6%98%AF%E7%9C%8B%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84%EF%BC%8C%E6%9C%89%E6%B2%A1%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%96%B9%E6%B3%95%EF%BC%8C%E6%88%91%E6%84%9F%E8%A7%89%E5%A5%BD%E8%B1%A1%E6%98%AF%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BD%92%E7%BA%B3%E6%B3%95)
设N属于自然数,比较3^N和(N+1)!的大小(N+1)!就是N+1的阶乘,当N ≤ 3时,3^N > (N+1)!当N > 3时,3^N < (N+1)!我知道,但这是看出来的,有没有什么证明方法,我感觉好象是数学归纳法
设N属于自然数,比较3^N和(N+1)!的大小
(N+1)!就是N+1的阶乘,
当N ≤ 3时,3^N > (N+1)!
当N > 3时,3^N < (N+1)!
我知道,但这是看出来的,有没有什么证明方法,我感觉好象是数学归纳法
设N属于自然数,比较3^N和(N+1)!的大小(N+1)!就是N+1的阶乘,当N ≤ 3时,3^N > (N+1)!当N > 3时,3^N < (N+1)!我知道,但这是看出来的,有没有什么证明方法,我感觉好象是数学归纳法
是用数学归纳法,但先得试,试到N > 3时,再证明
当N ≤ 3时,3^N > (N+1)!
当N > 3时,3^N < (N+1)!
当N=3时,
3^N = 3*3*3 =27
(N+1)! = 4!= 4*3*2*1 = 24
当N=4时,
3^N = 3*3*3*3 =81
(N+1)! = 5!= 5*4*3*2*1 = 120
当N > 3时,以后N每增加1,相应地<...
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当N ≤ 3时,3^N > (N+1)!
当N > 3时,3^N < (N+1)!
当N=3时,
3^N = 3*3*3 =27
(N+1)! = 4!= 4*3*2*1 = 24
当N=4时,
3^N = 3*3*3*3 =81
(N+1)! = 5!= 5*4*3*2*1 = 120
当N > 3时,以后N每增加1,相应地
3^N变成倍,(N+1)! 变成(N+1)倍。又因为N > 3,N+1 >3。
所以(N+1)!总比3^N大。
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