高数多元函数微分法几何应用问题已知曲面函数z=1-x^2-y^2上的点p处的切平面平行于平面2x+2y+z=1,求此切平面的方程.(求具体的解算过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:40:10
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高数多元函数微分法几何应用问题已知曲面函数z=1-x^2-y^2上的点p处的切平面平行于平面2x+2y+z=1,求此切平面的方程.(求具体的解算过程)
高数多元函数微分法几何应用问题
已知曲面函数z=1-x^2-y^2上的点p处的切平面平行于平面2x+2y+z=1,求此切平面的方程.
(求具体的解算过程)
高数多元函数微分法几何应用问题已知曲面函数z=1-x^2-y^2上的点p处的切平面平行于平面2x+2y+z=1,求此切平面的方程.(求具体的解算过程)
设p(x,y,z),则在p点的法向量为(-2x,-2y,-1);
切平面与已知平面平行,则(2,2,1)和法向量共线;
所以x=y=1,z=-1;
所以切平面的方程为2(x-1)+2(y-1)+(z+1)=0;
即2x+2y+z=3;
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