等腰梯形PDCB,PB=3,DC=1,PD=BC=√2,AD⊥PB,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD,求证PA垂直于平面ABCD.求二面角P-DC-B的大小.若M是侧棱PB的中点,求直线CM与平面PAB所成角的正弦值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:15:31
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等腰梯形PDCB,PB=3,DC=1,PD=BC=√2,AD⊥PB,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD,求证PA垂直于平面ABCD.求二面角P-DC-B的大小.若M是侧棱PB的中点,求直线CM与平面PAB所成角的正弦值
等腰梯形PDCB,PB=3,DC=1,PD=BC=√2,AD⊥PB,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD,求证PA垂直于平面ABCD.求二面角P-DC-B的大小.若M是侧棱PB的中点,求直线CM与平面PAB所成角的正弦值
等腰梯形PDCB,PB=3,DC=1,PD=BC=√2,AD⊥PB,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD,求证PA垂直于平面ABCD.求二面角P-DC-B的大小.若M是侧棱PB的中点,求直线CM与平面PAB所成角的正弦值
∵PAD⊥ABCD
PAD∩ABCD=AD
AD⊥PA
∴PA⊥ABCD
由PA⊥ABCD
∠P-DC-B=∠PDA
且∠PDA=arcsinAD/PD
其中由于PDCB为等腰梯形,可知AP=1
∴∠PAD=45°
连接M和AB中点N
由中位线定理MN‖PA
∴MN⊥ABCD
∴∠CMN即为所求角
∴sin∠CMN=MN/CM
MN=1/2PA=0.5
CM=√MN²+CN²=√O.5²+1²=√5/2
∴sin∠CMN=√5
因为PA⊥AD AB⊥AD AD是PAD和平面ABCD的公共边。且平面PAD⊥平面ABCD
所以PA⊥平面ABCD
对折后PD⊥面PDC,且PA⊥面ABCD 所以二面角P-DC-B为角PDA
又因为PA=1 PD==√2 所以二面角P-DC-B为45度
求直线CM与平面PAB所成角的正弦值为角CMD正弦值=√5
等腰梯形PDCB,PB=3,DC=1,PD=BC=√2,AD⊥PB,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD,求证PA垂直于平面ABCD.求二面角P-DC-B的大小.若M是侧棱PB的中点,求直线CM与平面PAB所成角的正弦值
在等腰梯形PDCB中,PD=3,DC=1,PD=BC=根号2,A为PB边上一点,且PA=1,将三角形PAD沿AD折起,使平面PAD垂直平行ABCD
等腰梯形PDCB,PB=3,DC=1,PD=BC=√ 2,A我PB上一点,PA=1,将三角形PAD沿D折起,使面PAD垂直ABCD(1)证明平面PAD垂直平面PCD(2)试在棱PB上确定一点M使截面AMC把几何体分成两部分Vm-DCMA:Vm-ACB=2:1(3)在M满足
如图,四边形abcd是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC,P为梯形ABCD外一点,且PB=PC.请说明:PA=PD.
等腰梯形ABCD内有一点P满足AP=AB PB=PC.等腰梯形ABCD内有一点P满足AP=AB PB=PC AD//BC 且BA=AD=DC求证∠PAC=1/2∠BAP看不清点开.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,直线MN为梯形ABCD的对称轴.(1)请你在直线MN上找一点P,使PA+PB最短;(2)若AB=AD=CD=1,∠C=60°,试求出PA+PB的最小值.
1、等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=12,AD=4,∠B=60°,点P是腰AB上的一个动点.(1)求BC的长.(2)如图1,如果点M在BC上,BM=12,PM平分梯形ABCD的面积,求出此时PB的长;(3)过点P作直线PM,是否存在PM将梯形
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=12,AD=4,∠B=60°,点P是腰AB上的一个动点.(1)求BC的长.(2)如图1,如果点M在BC上,BM=12,PM平分梯形ABCD的面积,求出此时PB的长;(3)过点P作直线PM,是否存在PM将梯形ABCD
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=12,AD=4,∠B=60°,点P是腰AB上的一个动点.(1)求BC的长.(2)如图1,如果点M在BC上,BM=12,PM平分梯形ABCD的面积,求出此时PB的长;(3)过点P作直线PM,是否存在PM将梯形ABCD
如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AB=DC,PB=PC,求证PA=PD
已知四边形ABCD是等腰梯形,AD//BC,AB=DC,PB=PC,求证:PA=PD
梯形ABCD中,AD‖BC,P为梯形ABCD外一点,且PA=PD,PB=PC.求证:梯形ABCD是等腰梯形
1、四边形ABCD中,BC大于BA,AD=DC,BD平分角ABC 求证角A加角C等于180° (图形类似一个等腰梯形)2、在等腰RT三角形ABC中,角BAC等于90° P是三角形内任意一点,PA=1 PB=3 PC=根号7 求角CPA度数3、三角形ABC中
立体几何题!在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖DC,∠ABC=60°,DC=1在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖DC,∠ABC=60°,DC=1,AD=根号3,PA=PB=PC,M是线段PC上不同于P、C的任一点,且BM⊥PA,求证:平面P
如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD‖BC,PB=PC.PA与PD有什么关系?请说明理由?
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,