【急】关于三角恒等变换的一道题~若sinα+sinβ=√(2)/2,则cosα+cosβ的取值范围是A,【0,√(2)/2】B,【-√(2)/2,√(2)/2】C,【-2,2】D,【-√(14)/2,√(14)/2】
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:43:49
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【急】关于三角恒等变换的一道题~若sinα+sinβ=√(2)/2,则cosα+cosβ的取值范围是A,【0,√(2)/2】B,【-√(2)/2,√(2)/2】C,【-2,2】D,【-√(14)/2,√(14)/2】
【急】关于三角恒等变换的一道题~
若sinα+sinβ=√(2)/2,则cosα+cosβ的取值范围是
A,【0,√(2)/2】
B,【-√(2)/2,√(2)/2】
C,【-2,2】
D,【-√(14)/2,√(14)/2】
【急】关于三角恒等变换的一道题~若sinα+sinβ=√(2)/2,则cosα+cosβ的取值范围是A,【0,√(2)/2】B,【-√(2)/2,√(2)/2】C,【-2,2】D,【-√(14)/2,√(14)/2】
1
(Sinα+Sinβ)^2=Sinα^2+Sinβ^2+2SinαSinβ=1/2
由该式得
Sinα^2+Sinβ^2=1/2-2SinαSinβ
2-(Sinα^2+Sinβ^2)=3/2+2SinαSinβ…………(1)
2
(cosα+cosβ)^2=(cosα^2+cosβ^2)+2cosαcosβ=[2-(Sinα^2+Sinβ^2)]+2cosαcosβ
代入(1)式得(cosα+cosβ)^2=3/2+2(sinαsinβ+cosαcosβ)=3/2+2cos(α-β)
所以
cosα+cosβ的绝对值为√[3/2+2cos(α-β)]
因为-1≤cos(α-β)≤1
所以绝对值范围为【0,√(14)/2】
α=3/4∏,β=0时,cosα+cosβ为负,所以cosα+cosβ可以为负
答案是D
求一道关于三角恒等变换的数学题
三角恒等变换的题
三角恒等变换 急!
关于一道三角恒等变换的题求tan20+tan40+√3tan20tan40的值
关于三角恒等的一道题阿!
关于三角恒等变换的题,要求证明.
一道高中数学三角恒等变换的题已知sin(π/4-x)=3/5,则sin2x的值为?
【急】关于三角恒等变换的一道题~若sinα+sinβ=√(2)/2,则cosα+cosβ的取值范围是A,【0,√(2)/2】B,【-√(2)/2,√(2)/2】C,【-2,2】D,【-√(14)/2,√(14)/2】
数学问题三角恒等变换的两道题、、急1、若sin(45°-α)=-2/3,45°
两道三角恒等变换的题.
关于一道三角恒等变换的化简题化简:sin40(tan10-√3)
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