由这种类型的递归公式数列通项:A(n+1)=(An)²+aAn+b 假设知道A1,A2之类的.楼下是想用不动点来解吧?如A(n+1)=-An^2+2An,如何这样解出?令x=-X^2+2x,得x1=0,X2=1。A(n+1)/(An-1),右边就变成-(An-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:14:26
![由这种类型的递归公式数列通项:A(n+1)=(An)²+aAn+b 假设知道A1,A2之类的.楼下是想用不动点来解吧?如A(n+1)=-An^2+2An,如何这样解出?令x=-X^2+2x,得x1=0,X2=1。A(n+1)/(An-1),右边就变成-(An-1](/uploads/image/z/2759069-29-9.jpg?t=%E7%94%B1%E8%BF%99%E7%A7%8D%E7%B1%BB%E5%9E%8B%E7%9A%84%E9%80%92%E5%BD%92%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%95%B0%E5%88%97%E9%80%9A%E9%A1%B9%EF%BC%9AA%28n%2B1%29%3D%28An%29%26sup2%3B%2BaAn%2Bb+%E5%81%87%E8%AE%BE%E7%9F%A5%E9%81%93A1%2CA2%E4%B9%8B%E7%B1%BB%E7%9A%84.%E6%A5%BC%E4%B8%8B%E6%98%AF%E6%83%B3%E7%94%A8%E4%B8%8D%E5%8A%A8%E7%82%B9%E6%9D%A5%E8%A7%A3%E5%90%A7%EF%BC%9F%E5%A6%82A%EF%BC%88n%2B1%EF%BC%89%3D-An%5E2%2B2An%2C%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%BF%99%E6%A0%B7%E8%A7%A3%E5%87%BA%EF%BC%9F%E4%BB%A4x%3D-X%5E2%2B2x%2C%E5%BE%97x1%3D0%EF%BC%8CX2%3D1%E3%80%82A%EF%BC%88n%2B1%EF%BC%89%2F%28An-1%29%2C%E5%8F%B3%E8%BE%B9%E5%B0%B1%E5%8F%98%E6%88%90-%EF%BC%88An-1)
由这种类型的递归公式数列通项:A(n+1)=(An)²+aAn+b 假设知道A1,A2之类的.楼下是想用不动点来解吧?如A(n+1)=-An^2+2An,如何这样解出?令x=-X^2+2x,得x1=0,X2=1。A(n+1)/(An-1),右边就变成-(An-1
由这种类型的递归公式数列通项:A(n+1)=(An)²+aAn+b 假设知道A1,A2之类的.
楼下是想用不动点来解吧?如A(n+1)=-An^2+2An,如何这样解出?令x=-X^2+2x,得x1=0,X2=1。A(n+1)/(An-1),右边就变成-(An-1)+1/(An-1)
抑或:(An+1-X1)/(An-X2)=An-X1 ;(An-X1)/(An-1-X2)=An-1-X1 ^……以此类推,最后逐项右边带入左边得:An+X1= (A1+X1)(A1+X2)……(An-1+X2)然后呢?怎么解下去?
望高手不吝赐教。
由这种类型的递归公式数列通项:A(n+1)=(An)²+aAn+b 假设知道A1,A2之类的.楼下是想用不动点来解吧?如A(n+1)=-An^2+2An,如何这样解出?令x=-X^2+2x,得x1=0,X2=1。A(n+1)/(An-1),右边就变成-(An-1
应该会用递推法哦,不然告诉你A1 A2 就没啥意思.除非你这个题是有3问.要是你再告诉A1 A2 的具体数那可能会容易点哦.这仅是我个人观点也不知道对不对哦.嘿嘿
如果A(n+1)=-An^2+2An,则[A(n+1)-1]=-[An-1]^2
∴A2-1=-[A1-1]^2,A3-1=-[A2-1]^2=-[A1-1]^4.
记Bn=An-1,∴B2=-B1^2,B3=-B1^4,B4=-B1^8依次类推Bn=-B1^2^(n-1)∴An=-(A1-1)^2^(n-1)+1
用特征值法
x=x^2+ax+b
x^2+(a-1)x+b=0
解出x1,x2然后
(A(n+1)-x1)/(An-x2)
就可以求出An