求解高一数学题(20分)数集A满足条件:若a∈A,a≠1,则1/1-a∈A.(1).若2∈A,则在A中还有两个元素是什么;(2).A能否只有一个元素,若能,求出集合A.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:33:20
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求解高一数学题(20分)数集A满足条件:若a∈A,a≠1,则1/1-a∈A.(1).若2∈A,则在A中还有两个元素是什么;(2).A能否只有一个元素,若能,求出集合A.
求解高一数学题(20分)
数集A满足条件:若a∈A,a≠1,则1/1-a∈A.
(1).若2∈A,则在A中还有两个元素是什么;
(2).A能否只有一个元素,若能,求出集合A.
求解高一数学题(20分)数集A满足条件:若a∈A,a≠1,则1/1-a∈A.(1).若2∈A,则在A中还有两个元素是什么;(2).A能否只有一个元素,若能,求出集合A.
:(Ⅰ)若2∈A,则 1/1-2∈A即-1∈A;又根据题意又有 1/1-(-1)∈A.即 12∈A.
∴若2∈A,A中至少还有两个元素 -1,1/2;
(Ⅱ)若a∈A,则 1/1-a∈A,根据元素互异性的要求,A中只有一个元素,则应该满足
a=1/1-a
即a²-a+1=0有解.显然此方程无解.
∴不可能.
求解高一数学题(20分)数集A满足条件:若a∈A,a≠1,则1/1-a∈A.(1).若2∈A,则在A中还有两个元素是什么;(2).A能否只有一个元素,若能,求出集合A.
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