2000年第17届全国初中数学联赛试题实数x、y满足x≥y≥1和2x²-xy-5x+y+4=0.则x+y=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:23:32
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2000年第17届全国初中数学联赛试题实数x、y满足x≥y≥1和2x²-xy-5x+y+4=0.则x+y=?
2000年第17届全国初中数学联赛试题
实数x、y满足x≥y≥1和2x²-xy-5x+y+4=0.则x+y=?
2000年第17届全国初中数学联赛试题实数x、y满足x≥y≥1和2x²-xy-5x+y+4=0.则x+y=?
划到最简形式为(x-2)²+(x-y)(x-1)=0,由于(x-2)²≥0,所以只能是x=y=2,
结果是x+y=4
,我一字字打的,希望给个评分
4
2
4
2
用分组分解法2x²-xy-5x+y+4中部分分解因式(x-2)²+(x-y)(x-1)=0
其中(x-2)²≥0,(x-y)≥0,(x-1)≥0所以(x-2)²=0,x=y=2
x+y=4
2x²-xy-5x+y+4=xy-y=y(x+1)≤x(x-1)
则2x²-xy-5x≤x(x-1)
x²-4x+4≤0
(x-2)²≤0
x=2 把x=2代入得y=2
x+y=4
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