线性代数 证明两个矩阵合同 有些什么方法 例如此题 除了惯性指数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 19:45:25
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如果单纯判断两个矩阵的合同,主要有下列方法:
(1)两实数域上的n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的秩和符号差;
(2)两实数域上的n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的秩和正惯性指数;
(3)两实数域上的n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的正、负惯性指数;
(4)两实数域上的n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的规范型、
而对.n阶实对称矩阵,我们有:
如果A与B都是n阶实对称矩阵,且有相同的特征根.则A,B既相似又合同.
所以上题是既相似又合同.
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