已知O是平面内的一个定点,A,B,C是平面内不共线的三个点,动点P满足向量在向量OP=向量OA+λ(向量AB/向量AB的模+向量AC/向量AC的模),λ∈[0,+∞﹚,则P的轨迹一定通过三角形的?(A外心 B内心 C重心
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:52:38
![已知O是平面内的一个定点,A,B,C是平面内不共线的三个点,动点P满足向量在向量OP=向量OA+λ(向量AB/向量AB的模+向量AC/向量AC的模),λ∈[0,+∞﹚,则P的轨迹一定通过三角形的?(A外心 B内心 C重心](/uploads/image/z/2693201-41-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5O%E6%98%AF%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9A%E7%82%B9%2CA%2CB%2CC%E6%98%AF%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E4%B8%8D%E5%85%B1%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E7%82%B9%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%90%91%E9%87%8F%E5%9C%A8%E5%90%91%E9%87%8FOP%3D%E5%90%91%E9%87%8FOA%2B%CE%BB%28%E5%90%91%E9%87%8FAB%2F%E5%90%91%E9%87%8FAB%E7%9A%84%E6%A8%A1%2B%E5%90%91%E9%87%8FAC%2F%E5%90%91%E9%87%8FAC%E7%9A%84%E6%A8%A1%EF%BC%89%2C%CE%BB%E2%88%88%5B0%2C%2B%E2%88%9E%EF%B9%9A%2C%E5%88%99P%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E4%B8%80%E5%AE%9A%E9%80%9A%E8%BF%87%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%3F%EF%BC%88A%E5%A4%96%E5%BF%83+B%E5%86%85%E5%BF%83+C%E9%87%8D%E5%BF%83)
已知O是平面内的一个定点,A,B,C是平面内不共线的三个点,动点P满足向量在向量OP=向量OA+λ(向量AB/向量AB的模+向量AC/向量AC的模),λ∈[0,+∞﹚,则P的轨迹一定通过三角形的?(A外心 B内心 C重心
已知O是平面内的一个定点,A,B,C是平面内不共线的三个点,动点P满足向量在向量OP=向量OA+λ(向量AB/向量AB的
模+向量AC/向量AC的模),λ∈[0,+∞﹚,则P的轨迹一定通过三角形的?(A外心 B内心 C重心
已知O是平面内的一个定点,A,B,C是平面内不共线的三个点,动点P满足向量在向量OP=向量OA+λ(向量AB/向量AB的模+向量AC/向量AC的模),λ∈[0,+∞﹚,则P的轨迹一定通过三角形的?(A外心 B内心 C重心
首先要理
向量AB/|向量AB|的意义:表示与向量AB同向的单位向量e1,
同理,向量AC/|向量AC|的意义:表示与向量AC同向的单位向量e2,
其次理解向量加法的几何意义:
向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|表示以e1和e2为邻边的平行四边形的对角线所对应的向量,
又因为向量e1与向量e2都是单位向量,所以此时的平行四边形为菱形,而菱形的对角线平分对角,所以λ(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)表示与角BAC的平分线共线的向量,
又向量OP-向量OA=向量AP,
∴向量AP与角BAC的平分线共线,
即AP是角BAC的平分线,
而三角形的内心为角平分线的交点,
∴三角形的内心在AP上,即P的轨迹一定通过三角形的内心.
选B.
已知O是平面内的一个定点,A,B,C是平面内不共线的三个点,动点P满足向量在向量OP=向量OA+λ(向量AB/向量AB的模+向量AC/向量AC的模),λ∈[0,+∞﹚,则P的轨迹一定通过三角形的?(A外心 B内心 C重心
已知O是平面内的一个定点,A,B,C是平面内不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB/向量AB的模+向量AC/向量AC的模),λ∈[0,+∞),则点P的轨迹一定通过△ABC的( ).A.内心 B.外心 C.重心 D.垂
已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/sinc+AC/sinb),则P的轨迹一定通过△ABC的
O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线三点,求p的见相册同名图片
已知O是平面上的一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点已知O是平面上的一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=(OB+OC)/2+λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC).λ∈(0,+∞),则动点P的轨迹一定通
已知平行四边形ABCD,定点A,B,C,D相对于平面内任一点O的位置向量分别记作a,b,c,d.证明a+c=b+d
定义“A→B”为向量AB(向量符号打不出来,只能定义一下)已知O是ΔABC所在平面内一定点,动点P满足O→P=O→A+λ[A→B/(|A→B|cosB)+A→C/(|A→C|cosC)],λ∈(0,+∞),则动点P的轨迹一定通过ΔABC
O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC ),O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC λ
平面向量的基本定理及坐标表示一、向量e1、e2是平面内一组基底,若ke1+he2恒成立,则k= h= O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点满足向量OP=向量OA+K(向量AB/向量AB的模+向量AC/向
设P表示平面内的动点,属于下列集合的点组成什么图形?{P|PA=PB}(A,B是两个定点) {P|PO=3cm}(O是定点)要补足
设P表示平面内的动点,属于下列**的点组成什么图形?1,{P|PA=PB}(A,B是两个定点)2,{P|PO=3cm}(O是定点)
设P表示平面内的动点,属于下列集合的电组成什么图形 (1){P|PA=PB}(A,B是两个定点);(2){P|PO=3cm}(O是定点).
设P表示平面内的点,属于下列集合的点组成什么图形?(1){p|pa=pb} A,B是定点(2){PO=3CM} O是定点
已知,A、B是一平面上的两定点,在平面上找一点C,使△ABC构成等腰直角三角形,这样的点C共有几个?给一个图
已知O是三角形ABC所在平面内的一定点,动点P满足向量:OP=OA+W{(AB/|AB|cosB)+AC/|AC|+cosC)},W属于(0,正无穷),则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的:A.内心.B.垂心.C.外心.D.重心.
A、B是平面上的两个定点.在平面上找一个点C,使ABC构成等腰直角三角形,这样的点C最多有几个?
已知平面a内的三个点A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,2)则平面a的一个法向量是
在直角坐标平面内,正方形OABC的一个顶点是原点O,顶点C的坐标是(3,1),求顶点A,B的坐标