如图,已知OD、OE、OF分别为∠APB、∠AOC、∠BOC的平分线,∠DOE和∠COF有怎样的关系?说明为什么?如图,已知OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线,∠DOE和∠COF有怎样的关系?说明为什么?图此
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:59:49
![如图,已知OD、OE、OF分别为∠APB、∠AOC、∠BOC的平分线,∠DOE和∠COF有怎样的关系?说明为什么?如图,已知OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线,∠DOE和∠COF有怎样的关系?说明为什么?图此](/uploads/image/z/2642659-43-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5OD%E3%80%81OE%E3%80%81OF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E2%88%A0APB%E3%80%81%E2%88%A0AOC%E3%80%81%E2%88%A0BOC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E2%88%A0DOE%E5%92%8C%E2%88%A0COF%E6%9C%89%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F%E8%AF%B4%E6%98%8E%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5OD%E3%80%81OE%E3%80%81OF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E2%88%A0AOB%E3%80%81%E2%88%A0AOC%E3%80%81%E2%88%A0BOC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E2%88%A0DOE%E5%92%8C%E2%88%A0COF%E6%9C%89%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F%E8%AF%B4%E6%98%8E%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E5%9B%BE%E6%AD%A4)
如图,已知OD、OE、OF分别为∠APB、∠AOC、∠BOC的平分线,∠DOE和∠COF有怎样的关系?说明为什么?如图,已知OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线,∠DOE和∠COF有怎样的关系?说明为什么?图此
如图,已知OD、OE、OF分别为∠APB、∠AOC、∠BOC的平分线,∠DOE和∠COF有怎样的关系?说明为什么?
如图,已知OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线,∠DOE和∠COF有怎样的关系?说明为什么?
图此处没有…………
如图,已知OD、OE、OF分别为∠APB、∠AOC、∠BOC的平分线,∠DOE和∠COF有怎样的关系?说明为什么?如图,已知OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线,∠DOE和∠COF有怎样的关系?说明为什么?图此
由题意得:∠AOE=∠COE,∠AOD=∠BOD,∠BOF=∠COF
那么通过∠AOE=∠COE可拆成∠AOD+BOD+∠BOE=∠EOF+∠FOC.
因为∠AOD=∠BOD,∠BOF=∠FOC
所以2∠BOD+∠BOE=∠BOF+∠EOF
而∠BOF=∠BOE+∠EOF
所以2∠BOD+∠BOE=∠BOE+2∠EOF
所以∠BOD=∠EOF,所以,等式可写为∠BOD+∠BOE=∠BOE+∠EOF
所以∠BOF=∠DOE
因为∠BOF=∠COF
所以∠COF=∠DOE
其实这题只要把顺序理清,由一开始的求证∠DOE=∠COF转化为求证∠BOF=∠DOE再把等式两边减去∠BOE,变为只要求证∠BOD=∠EOF.这样,就简单多了.
啥条件没有,杂知道是相等??还是互不干涉??或者说一半的角AOC-一半的(角AOC-2倍角COF)=角DOE??好象没那么简单哦....................
相等
∠AOD=1/2(∠AOB)
∠AOE=1/2(∠AOC)=1/2(∠AOB+∠BOC)
∠DOE=∠AOE-∠AOD=1/2(∠AOB+∠BOC)-1/2(∠AOB)=1/2(∠BOC)
∠COF=1/2(∠BOC)
所以∠DOE=∠COF