牛顿内插公式在物理方面的应用?大学物理实验书里的,看不懂啊看不懂~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:35:55
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牛顿内插公式在物理方面的应用?大学物理实验书里的,看不懂啊看不懂~
牛顿内插公式在物理方面的应用?
大学物理实验书里的,看不懂啊看不懂~
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在物理近似计算中,通常我们会用到牛顿内插公式(见数值分析):
已知函数f(x)在自变量是x1,x2,……xn时的对应值是f(x1),f(x2),……f(xn),求xi和xi+1之间的函数值的方法,称作内插法.如果xn是按等距离变化的,称自变数等间距内插法;如果xn是按不等距离变化的,称自变数不等间距内插法.例如f(x)=x3,当x=1,2,3,4,5,……时,x3=1,8,27,64,125,……求x=4.26时x3=(4.26)3的值,就可以应用等间距内插公式.等间距内插法的一般公式是:
其中
Δf(x)=f(x2)-f(x1)
叫一级差分,
Δ2f(x)=Δf(x2)-Δf(x1)
叫二级差分,……
Δnf(x)=Δn-1f(x2)-Δn-1f(x1)
叫n级差分.从n级差分的定义容易得到,当f(x)是一次函数时,二级差分是0;f(x)是二次函数时,三级差分是0;f(x)是n次函数时,n+1级差分是0.
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