1,设K为实数,a,b是方程x2—2kx+1-k2=0的两个实根,则a2+b2的最小值为多少?2,关于x的方程(x2-1)2—|x2-1|+k=0,当实数k为不同的值时,该方程有不同实数的实根.会有几种情况?3请写出具体的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:55:27
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1,设K为实数,a,b是方程x2—2kx+1-k2=0的两个实根,则a2+b2的最小值为多少?2,关于x的方程(x2-1)2—|x2-1|+k=0,当实数k为不同的值时,该方程有不同实数的实根.会有几种情况?3请写出具体的
1,设K为实数,a,b是方程x2—2kx+1-k2=0的两个实根,则a2+b2的最小值为多少?
2,关于x的方程(x2-1)2—|x2-1|+k=0,当实数k为不同的值时,该方程有不同实数的实根.会有几种情况?
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请写出具体的分析过程,OK?THANK YOU THANK YOU THANK YOU!我会追加奖赏的,不过我剩的金也不多了,不过答的好还是会给的,
1,设K为实数,a,b是方程x2—2kx+1-k2=0的两个实根,则a2+b2的最小值为多少?2,关于x的方程(x2-1)2—|x2-1|+k=0,当实数k为不同的值时,该方程有不同实数的实根.会有几种情况?3请写出具体的
1,a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
a+b=2k,ab=1-k^2
(a+b)^2-2ab=4k^2-2+2k^2=6k^2-2
a^2+b^2=6k^2-2
(a^2+b^2)min=-2
2 令|x2-1|=t(t≥0),
则t2-t+k=0(1)
作出函数y=|x2-1|的图象.结合函数的图象可知1,当t=0或t>1时方程有2个不等的根.2.当0<t<1时方程有4个根,3.当t=1时,方程有3个根,故当t=0时,代入方程(1),解得k=0此时方程(1)有两个不等根t=0或t=1,故此时方程有5个根:当方程(1)有两个不等正根时,即0<k<此时方程(1)有两根且均小1.故相应的满足方程|x2-1|=t的解有8个:当k=时,方程(1)有两个相等正根t=.相应的解有4个.
1. 原式=(x-k)² +1=0
因为a b是方程的两个实根,所以 根据韦达定理 a+b=0 a×b=1/x-k
a²+b²=(a+b)² -2ab 然后自己代入。
2. 设 x² -1=a 换元 则,
原式=a²- |a|+k=0
Δ=(...
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1. 原式=(x-k)² +1=0
因为a b是方程的两个实根,所以 根据韦达定理 a+b=0 a×b=1/x-k
a²+b²=(a+b)² -2ab 然后自己代入。
2. 设 x² -1=a 换元 则,
原式=a²- |a|+k=0
Δ=(-|a|)²-4ak=|a|²-4ak
当Δ=0时, a²=4ak k=a/4
当Δ<0时, a²<4ak k<a/4
当Δ>0时, a²>4ak k>a/4
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