bd,cd分别是三角形abc的两个外角角cbe角bcf的平分线,试探索角bdc与角a之间的数量关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:36:07
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bd,cd分别是三角形abc的两个外角角cbe角bcf的平分线,试探索角bdc与角a之间的数量关系
bd,cd分别是三角形abc的两个外角角cbe角bcf的平分线,试探索角bdc与角a之间的数量关系
bd,cd分别是三角形abc的两个外角角cbe角bcf的平分线,试探索角bdc与角a之间的数量关系
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠CBE=180-∠ABC,BD平分∠CBE
∴∠CBD=∠CBE/2=(180-∠ABC)/2=90-∠ABC/2
∵∠BCF=180-∠ACB,CD平分∠BCF
∴∠BCD=∠BCF/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ABC/2
∴∠BDC=180-(CBD+∠BCD)
=180-(90-∠ABC/2+90-∠ACB/2)
=∠ABC/2+∠ACB/2
=(∠ABC+∠ACB)/2
=(180-∠A)/2
=90-∠A/2
你好!
角CBE=角A+角ACB
角BCF=角A+角ABC
角CBE+角BCF=角A+角A+角ABC+角ACB=角A+180°
1/2( 角CBE+角BCF)=1/2(角A+180°)
180- 1/2( 角CBE+角BCF)=180-1/2(角A+180°)
角BDC=180-90-1/2角A=...
全部展开
你好!
角CBE=角A+角ACB
角BCF=角A+角ABC
角CBE+角BCF=角A+角A+角ABC+角ACB=角A+180°
1/2( 角CBE+角BCF)=1/2(角A+180°)
180- 1/2( 角CBE+角BCF)=180-1/2(角A+180°)
角BDC=180-90-1/2角A=90°-1/2角A
所以,角BDC+1/2角A=90°
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